- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
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- 递推数列的实际应用
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已知数列{an}是公差为正数的等差数列，数列{bn}为等比数列，且a1＝1，a2＝b2，a5＝b3，a14＝b4.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k＜p＜r)使
成等差数列？若存在，用k分别表示p和r(只要写出一组即可)；若不存在，请说明理由．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)对任意给定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k＜p＜r)使
成等差数列？若存在，用k分别表示p和r(只要写出一组即可)；若不存在，请说明理由．
满足
，
.
，求证：对任意正整数
均有
；
，求证：
对任意
恒成立.已知集合
，集合
且满足：
，
，
与
恰有一个成立．对于
定义
．
（
）若
，
，
，
，求
的值及
的最大值．
（
）取
，，
，
中任意删去两个数，即剩下的
个数的和为
，求证：
．
（
）对于满足
的每一个集合，集合
中是否都存在三个不同的元素
，
，
，使得
恒成立，并说明理由．
，集合且满足：，，与恰有一个成立．对于定义．（
）若，，，，求的值及的最大值．（
）取，，，中任意删去两个数，即剩下的个数的和为，求证：．（
）对于满足的每一个集合，集合中是否都存在三个不同的元素，，，使得恒成立，并说明理由．
满足
，
． 
，都有
；
（
）．
满足
，
.
；
；
项和为
，求证：
.
前
项和为
，已知
，
则
等于（ ）
意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：
，
，即
，若此数列被
整除后的余数构成一个新数列
，则
__________．
，，即，若此数列被整除后的余数构成一个新数列，则__________．
满足
，
.
是等比数列；
.
中,
,
,
,则
__________．