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若数列
中,
,
,
,则
__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-08 11:52:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
给定数列
，若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
（1）已知数列
的通项公式为
，试判断
是否为封闭数列，并说明理由；
（2）已知数列
满足
且
，设
是该数列
的前
项和，试问：是否存在这样的“封闭数列”
，使得对任意
都有
，且
，若存在，求数列
的首项
的所有取值；若不存在，说明理由；
（3）证明等差数列
成为“封闭数列”的充要条件是：存在整数
，使
．
同类题2
一个等比数列有3项，如果把第2项加上4，那么得到的数列等差数列；如果再把这个等差数列的第3项加上32，那么得到的数列又成等比数列，求原来的等比数列.
同类题3
已知等差数列{
a
n
}的公差为
d
，且
d
≠0，其前
n
项和为
S
n
，若满足
a
1
，
a
2
，
a
5
成等比数列，且
S
3
＝9，则
d
＝
_____
，
S
n
＝
_____
.
同类题4
已知数列
是各项均不为
的等差数列,
为其前
项和,且满足
.若不等式
对任意的
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知等差数列
的公差为2，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，求证：
．
相关知识点
数列
由递推数列研究数列的有关性质
中,
,
,
,则
__________．
，若数列
，试判断
且
，设
是该数列
项和，试问：是否存在这样的“封闭数列”
都有
，且
，若存在，求数列
的所有取值；若不存在，说明理由；
，使
．
是各项均不为
的等差数列,
为其前
项和,且满足
.若不等式
对任意的
恒成立,则实数
的取值范围是( )
的公差为2，且
，
，
成等比数列．
的前
项和为
，求证：
．