题库 高中数学
题干
已知集合
，集合
且满足：
，
，
与
恰有一个成立．对于
定义
．
（
）若
，
，
，
，求
的值及
的最大值．
（
）取
，，
，
中任意删去两个数，即剩下的
个数的和为
，求证：
．
（
）对于满足
的每一个集合，集合
中是否都存在三个不同的元素
，
，
，使得
恒成立，并说明理由．
，集合且满足：，，与恰有一个成立．对于定义．（
）若，，，，求的值及的最大值．（
）取，，，中任意删去两个数，即剩下的个数的和为，求证：．（
）对于满足的每一个集合，集合中是否都存在三个不同的元素，，，使得恒成立，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
，如果
)；如果
)，不断重复这样的运算,经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明,也不能否定.现在请你研究:如果对正整数
满足：
（
且为常数），
，当
时，则数列
项的和
为________.
中，
，
，则
满足
，
，且
，则
（ ）
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