题库 高中数学
题干
已知集合
，集合
且满足：
，
，
与
恰有一个成立．对于
定义
．
（
）若
，
，
，
，求
的值及
的最大值．
（
）取
，，
，
中任意删去两个数，即剩下的
个数的和为
，求证：
．
（
）对于满足
的每一个集合，集合
中是否都存在三个不同的元素
，
，
，使得
恒成立，并说明理由．
，集合且满足：，，与恰有一个成立．对于定义．（
）若，，，，求的值及的最大值．（
）取，，，中任意删去两个数，即剩下的个数的和为，求证：．（
）对于满足的每一个集合，集合中是否都存在三个不同的元素，，，使得恒成立，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
满足
，
，若
，
，则数列
项的和
为
(n≥2)个实数组成的n行n列的数表中，
表示第i行第j列的数，记
．
若
｛-1,0,1} (
)，且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn，两两不等，则称此表为“n阶H表”，记
，且
，求证：
为偶数；
共有13项，
，
，且
，
，满足这种条件不同的数列个数为______
的各项均为正整数，对于
，有
当
时，
______；
，当
且
为奇数时，
，则
，
表示
，
.设
，则
__________．
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