- 集合与常用逻辑用语
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- 由递推关系式求通项公式
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- 递推数列的实际应用
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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
满足
，则
__________．
中，已知
，
，且
，（
且
），则此数列为（ ）
的首项
，其前
项和为
，且满足
，若对任意
恒成立，则
的取值范围是（ ）
满足
，已知
，
项和的最大值为
，把
的所有可能取值按从小到大排成一个新数列
，
，则
__________．给定一个
项的实数列
，
，
，
，任意选取一个实数
，变换
将数列，，，
变换为数列
，
，，
，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数可以不相同，第
次变换记为
，其中
为第
次变换时所选择的实数．如果通过次变换后，数列中的各项均为
，则称
，
，，为“次归零变换”．
（
）对数列，
，
，
，给出一个“次归零变换”，其中
．
（
）对数列，，
，
，
，给出一个“次归零变换”，其中
．
（）证明：对任意项的实数列，都存在“次归零变换”．
项的实数列，，，，任意选取一个实数，变换将数列，，，变换为数列，，，，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数可以不相同，第次变换记为，其中为第次变换时所选择的实数．如果通过次变换后，数列中的各项均为，则称，，，为“次归零变换”．（
）对数列，，，，给出一个“次归零变换”，其中．（
）对数列，，，，，给出一个“次归零变换”，其中．（
）证明：对任意项的实数列，都存在“次归零变换”．
中，
，
，记
，若
，则
___________，
___________．已知无穷数列
的各项均为正数，其前
项和为
，
.
（1）如果
，且对于一切正整数，均有
，求；
（2）如果对于一切正整数，均有
，求；
（3）如果对于一切正整数，均有
，证明：
能被8整除．
的各项均为正数，其前项和为，.（1）如果
，且对于一切正整数，均有，求；（2）如果对于一切正整数
，均有，求；（3）如果对于一切正整数
，均有，证明：能被8整除．
中,
,且
,则
( )
中,
,若
,则
___________.
满足
，且对任意的
，
，都有
，则
__________；
项和
__________．