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意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：
，
，即
，若此数列被
整除后的余数构成一个新数列
，则
__________．
，，即，若此数列被整除后的余数构成一个新数列，则__________．答案(点此获取答案解析）
称为“斐波那契数列”，记
为数列
中,
,
,
,则
__________．
，记
，给出下列定义：
，使
成立，则称数列
，使
成立，则称数列
，则称数列
是何种数列？
，
，求证：数列
，
．
中，
，
且
，则
中，若
，则该数列的前50项之和是（ ）
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