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高中数学
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已知数列
满足
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前10项和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-04 08:52:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
表示正整数
的所有因数中最大的奇数，例如：
的因数有
，则
的因数有
，则
，那么
__________
．
同类题2
数列
满足：
a
1
＝1，
a
2
＝－1，
a
3
＝－2，
a
n
＋
2
＝
a
n+
1
－
a
n
（
），则数列
的前2019项的和为
A．1
B．—2
C．-1514
D．-1516
同类题3
已知数列
满足
，
，则
（ ）
A．2
B．
C．
D．-3
同类题4
数列
中，
，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）记数列
的前
项和为
，求证：
．
同类题5
如果数列
，
，…，
（
m
≥ 3，
）满足：①
＜
＜…＜
；②存在实数
，
，
，…，
和
d
，使得
≤
＜
≤
＜
≤
＜…≤
＜
，且对任意0 ≤ i ≤
m
﹣1（I
），均有
，那么称数列
，
，…，
是“Q数列”．
（1）判断数列1，3，6，10是不是“Q数列”，并说明理由；
（2）已知
k
，
t
均为常数，且
k
＞0，求证：对任意给定的不小于3的正整数
m
，数列
（
n
＝1，2，…，
m
）都是“Q数列”；
（3）若数列
（
n
＝1，2，…，
m
）是“Q数列”，求
m
的所有可能值．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
写出等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
满足
，
.
是等比数列；
.
表示正整数
的所有因数中最大的奇数，例如：
的因数有
，则
的因数有
，则
，那么
满足：a1＝1，a2＝－1，a3＝－2，an＋2＝an+1－an（
），则数列
满足
，
，则
（ ）
中，
，
；
项和为
，求证：
．
，
，…，
（m ≥ 3，
）满足：①
，
，
，…，
和d，使得
＜…≤
），均有
，那么称数列
（n＝1，2，…，m）都是“Q数列”；
（n＝1，2，…，m）是“Q数列”，求m的所有可能值．