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高中数学
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已知数列
满足
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前10项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-04 08:52:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
满足
，且对任意整数
，总有
成立，则数列
的前2018项的和为（ ）
A．588
B．589
C．2018
D．2019
同类题2
数列{
a
n
}中，已知
a
1
=1，
a
2
=2，
a
n
+2
=
a
n
+1
-
a
n
（
n
∈N
*
），则
a
2017
=（ ）
A．1
B．-1
C．-2
D．2
同类题3
若无穷数列
满足：
是正实数，当
时，
，则称
是“
—数列”.
（1）若
是“
—数列”且
，写出
的所有可能值；
（2）设
是“
—数列”，证明：
是等差数列当且仅当
单调递减；
是等比数列当且仅当
单调递增；
（3）若
是“
—数列”且是周期数列（即存在正整数
，使得对任意正整数
，都有
），求集合
的元素个数的所有可能值的个数.
同类题4
已知数列
满足：
（Ⅰ）求
（Ⅱ）设数列
的前
项和为
，若不等式
对任意
且
成立，求实数
的取值范围
同类题5
已知集合
，集合
且满足：
，
，
与
恰有一个成立．对于
定义
．
（
）若
，
，
，
，求
的值及
的最大值．
（
）取
，
，
，
中任意删去两个数，即剩下的
个数的和为
，求证：
．
（
）对于满足
的每一个集合
，集合
中是否都存在三个不同的元素
，
，
，使得
恒成立，并说明理由．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
写出等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
满足
，
.
是等比数列；
.
满足
，且对任意整数
，总有
成立，则数列
满足：
是正实数，当
时，
，则称
—数列”.
，写出
的所有可能值；
，使得对任意正整数
，都有
），求集合
的元素个数的所有可能值的个数.
满足：
项和为
，若不等式
对任意
成立，求实数
的取值范围
，集合
且满足：
，
，
与
恰有一个成立．对于
定义
．
）若
，
，
，
，求
的值及
的最大值．
）取
，
，
中任意删去两个数，即剩下的
个数的和为
，求证：
．
）对于满足
的每一个集合
中是否都存在三个不同的元素
，
，
，使得
恒成立，并说明理由．