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设数列
满足
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）设数列
的前
项和为
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-19 12:19:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知无穷数列
，满足
.
（1）若
，求数列前10项和；
（2）若
，且数列
前2017项中有100项是0，求
的可能值；
（3）求证：在数列
中，存在
，使得
.
同类题2
无穷数列
的前
项和为
，若对任意的正整数
都有
，则
的可能取值
最多
有
_________
个．
同类题3
数列
满足
且
.
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）已知不等式
对
成立，证明：
（其中无理数
）.
同类题4
已知数列
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
数列
中，
是不为0的常数，
，且
成等比数列.
（1） 求数列
的通项公式；
（2） 若
，求数列
的前
项和
．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
满足
，
.
；
；
项和为
，求证：
.
，满足
.
，求数列前10项和；
，且数列
的可能值；
，使得
.
的前
项和为
，若对任意的正整数
，则
的可能取值最多有
满足
且
.
；
对
成立，证明：
（其中无理数
）.
中，
，
，则
（ ）
中，
是不为0的常数，
，且
成等比数列.
，求数列
的前
项和
．