题库 高中数学
题干
已知数列
，如果数列
满足
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
（Ⅰ）写出数列
的“衍生数列”
；
（Ⅱ）若
为偶数，且的“衍生数列”是，证明：
；
（Ⅲ）若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是
，….依次将数
列
的首项取出，构成数列
证明： 
是等差数列.
，如果数列满足，其中，则称为的“衍生数列”.（Ⅰ）写出数列
的“衍生数列”；（Ⅱ）若
为偶数，且的“衍生数列”是，证明：；（Ⅲ）若
为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，….依次将数列
的首项取出，构成数列证明： 是等差数列.答案(点此获取答案解析）
记bn=a2n-1
表示自然数
的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1,3,9，
的因数有1,2,5,10，
，那么
.
中，若
，
，则
（ ）
的前
项和为
，且
，若
，则
__________.