题库 高中数学
题干
已知数列
，如果数列
满足
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
（Ⅰ）写出数列
的“衍生数列”
；
（Ⅱ）若
为偶数，且的“衍生数列”是，证明：
；
（Ⅲ）若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是
，….依次将数
列
的首项取出，构成数列
证明： 
是等差数列.
，如果数列满足，其中，则称为的“衍生数列”.（Ⅰ）写出数列
的“衍生数列”；（Ⅱ）若
为偶数，且的“衍生数列”是，证明：；（Ⅲ）若
为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，….依次将数列
的首项取出，构成数列证明： 是等差数列.答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，满足
，则下面选项为等差数列的是（ ）
这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2009项之和
等于 .
的任意连续三项的和是18，并且
，那么
（ ）
满足：
，
，则下列关于
使得
使得
总有
总有
。
，求数列
的前
项和
的最大值及此时的
的前