- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 判断数列的增减性
- + 确定数列中的最大（小）项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知两个无穷数列
和
的前
项和分别为
、
，
，
，对任意的
，都有
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若为等差数列，对任意的，都有
，证明：
；
（3）若为等比数列，
，
，求满足
（
）的的值.
和的前项和分别为、，，，对任意的，都有.（1）求数列
的通项公式；（2）若
为等差数列，对任意的，都有，证明：；（3）若
为等比数列，，，求满足（）的的值.若存在常数
，使得无穷数列
满足
，则称数列为“Γ数列．已知数列
为“Γ数列”．
（1）若数列中，
，试求
的值；
（2）若数列中，
，记数列的前n项和为
，若不等式
对
恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）若为等比数列，且首项为b，试写出所有满足条件的，并说明理由．
，使得无穷数列满足，则称数列为“Γ数列．已知数列为“Γ数列”．（1）若数列
中，，试求的值；（2）若数列
中，，记数列的前n项和为，若不等式对恒成立，求实数λ的取值范围；（3）若
为等比数列，且首项为b，试写出所有满足条件的，并说明理由．如图，平面直角坐标系中，射线
和
上分别依次有点
、
、…、
、…和点
、
、…、
、…，其中
、
.且
，
（1）用
表示
、
及点、的坐标；
（2）写出四边形
的面积关于的表达式
，并求的最大值.
和上分别依次有点、、…、、…和点、、…、、…，其中、.且，（1）用
表示、及点、的坐标；（2）写出四边形
的面积关于的表达式，并求的最大值.
为数列
的前
项和，
则数列
( )
是首项为-6，公差为1的等差数列，数列
满足
且
，则数列
的最大值为_______.
是首项为
，公差为1的等差数列，
，若对任意的
，都有
成立，则实数
满足：
，且
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的范围为________
，满足
，数列
和最小值
，则
的取值范围为____________如果数列
对于任意
，都有
，其中
为常数，则称数列是“间等差数列”，为“间公差”.若数列满足
，，
.
（1）求证：数列是“间等差数列”，并求间公差；
（2）设
为数列的前n项和，若的最小值为-153，求实数
的取值范围；
（3）类似地：非零数列
对于任意，都有
，其中
为常数，则称数列是“间等比数列”，为“间公比”.已知数列
中，满足
，
，
，试问数列是否为“间等比数列”，若是，求最大的整数
使得对于任意，都有
；若不是，说明理由.
对于任意，都有，其中为常数，则称数列是“间等差数列”，为“间公差”.若数列满足，，.（1）求证：数列
是“间等差数列”，并求间公差；（2）设
为数列的前n项和，若的最小值为-153，求实数的取值范围；（3）类似地：非零数列
对于任意，都有，其中为常数，则称数列是“间等比数列”，为“间公比”.已知数列中，满足，，，试问数列是否为“间等比数列”，若是，求最大的整数使得对于任意，都有；若不是，说明理由.已知一列函数
，设直线
与
的交点为
，点在
轴和直线
上的射影分别为
，记
的面积为
，
的面积为
.
（1）求
的最小值，并指出此时
的取值；
（2）在
中任取一个函数，求该函数在
上是增函数或在
上是减函数的概率；
（3）是否存在正整数
，使得
成立，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
，设直线与的交点为，点在轴和直线上的射影分别为，记的面积为，的面积为.（1）求
的最小值，并指出此时的取值；（2）在
中任取一个函数，求该函数在上是增函数或在上是减函数的概率；（3）是否存在正整数
，使得成立，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.