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题干
已知两个无穷数列
和
的前
项和分别为
、
，
，
，对任意的
，都有
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若为等差数列，对任意的，都有
，证明：
；
（3）若为等比数列，
，
，求满足
（
）的的值.
和的前项和分别为、，，，对任意的，都有.（1）求数列
的通项公式；（2）若
为等差数列，对任意的，都有，证明：；（3）若
为等比数列，，，求满足（）的的值.答案(点此获取答案解析）
（
）满足：①
；②
.则称该数列为“
阶非凡数列”
阶非凡数列”和一个单调递减的“
阶非凡数列”；
，若“
阶非凡数列”是等差数列，求其通项公式；
项的和为
，求证：
的首项为
，公比为
，其前
项和记为
，又设
，
的所有非空子集中的最小元素的和为
，则
的最小正整数
｝ 满足 a3＝7，且 a1－1，a2－1，a4－1 成等比数列，则 a10等于____．
中，
，前
项和为
，且
，
和
，试问是否存在正整数
其中
，使
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组
：若不存在，说明理由.
满足
对所有正整数
成立，则称
数列”，现已知数列
是“
，求
的值；
对所有
成立，且存在
使得
，求
的所有可能值，并求出相应的
满足
，证明：
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