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高中数学
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若存在常数
,使得无穷数列
满足
,则称数列
为“
Γ
数列.已知数列
为“
Γ
数列”.
(1)若数列
中,
,试求
的值;
(2)若数列
中,
,记数列
的前
n
项和为
,若不等式
对
恒成立,求实数
λ
的取值范围;
(3)若
为等比数列,且首项为
b
,试写出所有满足条件的
,并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 11:12:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列{a
n
},a
1
=2,a
2
=6,且满足
=2(n≥2且n∈N
+
)
(1)证明:新数列{a
n+1
-an}是等差数列,并求出a
n
的通项公式
(2)令b
n
=
,设数列{b
n
}的前n项和为S
n
,证明:S
2n
-S
n
<5
同类题2
已知正项等比数列
为递增数列,
为其前
项和,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,数列
的前
项和为
,若
对任意
恒成立,求
的最小值.
同类题3
已知λ,μ为常数,且为正整数,λ≠1,无穷数列{a
n
}的各项均为正整数,其前n项和为S
n
,对任意的正整数n,S
n
=λa
n
﹣μ.记数列{a
n
}中任意两不同项的和构成的集合为
A.
(1)证明:无穷数列{a
n
}为等比数列,并求λ的值;
(2)若2015∈A,求μ的值;
(3)对任意的n∈N*,记集合B
n
={x|3μ•2
n
﹣
1
<x<3μ•2
n
,x∈A}中元素的个数为b
n
,求数列{b
n
}的通项公式.
同类题4
已知等差数列{
a
n
}的前
项和为
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,是否存在
、
,使得
、
、
成等比数列.若存在,求出所有符合条件的
、
的值;若不存在,请说明理由.
同类题5
数列
满足:
,
,
(Ⅰ)判断
与
的大小关系,并证明你的结论;
(Ⅱ)求证:
.
相关知识点
数列
确定数列中的最大(小)项