- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图中（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺锈最简单的四个图案，这些图案都是由小正方向构成，小正方形数越多刺锈越漂亮，向按同样的规律刺锈（小正方形的摆放规律相同），设第
个图形包含
个小正方形
的值
（2）求出的表达式
（3）求证：当
时，
个图形包含个小正方形
的值（2）求出
的表达式（3）求证：当
时，
满足：
.
；
.
满足：
）.
是等差数列，并求
满足：
成立，求实数
的最小值.
的通项公式分别是
，
，
，对任意
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
中，
.
是等比数列； （2）求
.数列
的各项均为正数，
对任意
，
，数列
满足
，
．
（1）求数列
的通项公式;
（2）记
为数列的前
项和，
为数列
的前项和.
，试问
是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由。
的各项均为正数，对任意，，数列满足，．（1）求数列
的通项公式;（2）记
为数列的前项和，为数列的前项和.，试问是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由。
是数列
的前
项和,且对任意
,有
.记
.其中
为实数,且
.
时,求数列
时,若
对任意
的前n项和
，数列
的前n项和为
，且
.
与
，若
＜
，求
的取值范围．已知数列
的前
项和
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知定理：“若函数
在区间
上是凹函数，
，且
存在，则有
”．若且函数
在
上是凹函数，试判断
与
的大小；
（3）求证：
.
的前项和，且.（1）求数列
的通项公式；（2）已知定理：“若函数
在区间上是凹函数，，且存在，则有”．若且函数在上是凹函数，试判断与的大小；（3）求证：
.已知
（m为常数，m>0且m≠1）．
设
（n∈
）是首项为m2，公比为m的等比数列．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，且数列
的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；
（3）若
，问是否存在m，使得数列
中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．
（m为常数，m>0且m≠1）．设
（n∈）是首项为m2，公比为m的等比数列．（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
，且数列的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；（3）若
，问是否存在m，使得数列中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．