- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知各项是正数的数列
的前
项和为
，
(1) 若
，且
.
①求数列{an}的通项公式；
②若
对任意
恒成立，求实数λ的取值范围．
(2) 已知数列是公比为
的等比数列，且数列的前n项积为
.若存在正整数k，对任意，使得
为定值，求首项a1的值．
的前项和为，(1) 若
，且.①求数列{an}的通项公式；
②若
对任意恒成立，求实数λ的取值范围．(2) 已知数列
是公比为的等比数列，且数列的前n项积为.若存在正整数k，对任意，使得为定值，求首项a1的值．设数列
是各项均为正数的等比数列，
.数列
满足：对任意的正整数n，都有
.
(1) 分别求数列与的通项公式．
(2) 若不等式
对一切正整数n都成立，求实数λ的取值范围．
(3) 已知
，对于数列，若在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
．设数列的前m项的和为Tm，试问：是否存在正整数m，使得Tm＝2019？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．
是各项均为正数的等比数列，.数列满足：对任意的正整数n，都有.(1) 分别求数列
与的通项公式．(2) 若不等式
对一切正整数n都成立，求实数λ的取值范围．(3) 已知
，对于数列，若在与之间插入个2，得到一个新数列．设数列的前m项的和为Tm，试问：是否存在正整数m，使得Tm＝2019？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．
的前n项和为
，且
.
，求使
对任意
恒成立的实数k的取值范围.
的公比为
，其前
项和为
，前
，并满足条件
，
，
，下列结论正确的是（ ）
是数列
中的最大值已知
是函数f(x)＝k·ax(a＞0且a≠1)图象上一群孤立的点，且点
和
是其中的两个点．
(1)求{an}的通项公式；
(2)判断数列{an}的增减性．
是函数f(x)＝k·ax(a＞0且a≠1)图象上一群孤立的点，且点和是其中的两个点．(1)求{an}的通项公式；
(2)判断数列{an}的增减性．
（本题满分16分）已知
，
，
都是各项不为零的数列，且满足
，
，其中
是数列的前
项和，是公差为
的等差数列．
（1）若数列是常数列，
，
，求数列的通项公式；
（2）若
（
是不为零的常数），求证：数列是等差数列；
（3）若
（
为常数，
），
，求证：对任意的
，数列
单调递减．
，，都是各项不为零的数列，且满足，，其中是数列的前项和，是公差为的等差数列．（1）若数列
是常数列，，，求数列的通项公式；（2）若
（是不为零的常数），求证：数列是等差数列；（3）若
（为常数，）， ，求证：对任意的，数列单调递减．已知数列
中,
,
,的前
项和为
,且满足
（
）．
（1）试求数列
的通项公式；
（2）令
,
是数列
的前项和,证明：
；
（3）证明：对任意给定的
,均存在
,使得当
时,（2）中的
恒成立．
中,,,的前项和为,且满足（）．（1）试求数列
的通项公式；（2）令
,是数列的前项和,证明：；（3）证明：对任意给定的
,均存在,使得当时,（2）中的恒成立．
的首项
项和为
．
是等比数列，并求数列
的通项公式；
，
，若数列
是单调递减数列，则实数
的取值范围为（ ）
