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已知数列
的通项公式分别是
，
，
若
，对任意
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
的通项公式分别是，，若
，对任意恒成立，则实数的取值范围是__________．答案(点此获取答案解析）
的通项公式为
，其前
项和为
，设
，则数列
的最大项的值与最小项的值为（ ）
，
，
的首项
，其前
项和为
，且满足
，若对任意
恒成立，则
的取值范围是（ ）
的前
项和为
，满足
. 
满足
，数列
满足
，数列
，求
，甲同学利用第（2）问中的
的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.
定义在区间
，对任意
，恒有
成立，又数列
满足
是等比数列，并求
的表达式；
，是否存在
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
数列
的前
项和为
，
且
且数列
是单调递增数列，求实数
的取值范围；
数列
满足：
对于任意给定的正整数
，是否存在
使
?若存在，求
的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.