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已知数列
满足：
.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-10 11:27:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
，
，其中实数
.
（I）求证：数列
是递增数列；
（II）当
时.
（i）求证：
；
（ii）若
，设数列
的前
项和为
，求整数
的值，使得
最小．
同类题2
已知数列
的前
项和为
，
，若数列
是公比为4的等比数列.
（1）求
，并求数列
的通项公式
；
（2）设
，
，若数列
是递增数列，求实数
的范围.
同类题3
已知点
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
（1）若数列
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
（2）设
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数
恒成立；
（3）对（2）中的数列
，对每个正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列
的前
项和，试探究2016是否是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.
同类题4
已知
是数列
的前
项和，且对任意
，有
.其中
为实数，且
.
（1）当
时，
①求数列
的通项；
②是否存在这样的正整数
，使得
成等比数列？若存在，给出
满足的条件，否则，请说明理由.
（2）当
时，设
，
① 判定
是否为等比数列；
②设
，若
对
恒成立，求
的取值范围.
同类题5
设
是首项为
，公差为
d
的等差数列，
是首项为
，公比为
q
的等比数列．
（1）设
，若
对
均成立，求
d
的取值范围；
（2）若
，证明：存在
，使得
对
均成立，并求
的取值范围（用
表示）．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
由不等式的性质证明不等式
由基本不等式比较大小
满足：
.
；
.
满足
，
，其中实数
.
时.
；
，设数列
的前
项和为
，求整数
的值，使得
最小．
的前
项和为
，
，若数列
是公比为4的等比数列.
；
，
，若数列
是递增数列，求实数
的范围.
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.
是数列
的前
项和，且对任意
，有
.其中
为实数，且
.
时，
，使得
成等比数列？若存在，给出
满足的条件，否则，请说明理由.
时，设
，
是否为等比数列；
，若
对
恒成立，求
是首项为
，公差为d的等差数列，
是首项为
，公比为q的等比数列．
，若
对
均成立，求d的取值范围；
，证明：存在
，使得
均成立，并求
的取值范围（用
表示）．