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题干

若数列的前项和为,则下列命题:
(1)若数列是递增数列,则数列也是递增数列;
(2)数列是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数;
(3)若是等差数列,则的充要条件是;
(4)若是等比数列且,则的充要条件是;
其中,正确命题的个数是(   )
A.0个B.1个C.2个D.3个
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 04:05:25

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知(为常数,且).设、、、是首项为,公比为的等比数列.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,且数列的前项和为,当时,求;
(3)若,问是否存在,使得数列中每一项恒不小于它后面的项?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

同类题2

已知正项数列单调递增,则使得不等式对任意都成立的的取值范围是(  )
A.B.C.D.

同类题3

若等比数列满足,,则的最大值为____.

同类题4

已知数列满足且,.正项数列的前项积为,且,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列为等比数列;
(3)若对,都有恒成立,求实数的最小值.

同类题5

已知数列的前项和满足:,已知,,则下面结论错误的是(   )
A.,B.
C.与均为的最大值D.
相关知识点
  • 数列
  • 数列的概念与简单表示法
  • 递增数列与递减数列
  • 判断数列的增减性
  • 等差数列前n项和的二次函数特征
  • 等比数列前n项和的基本量计算
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