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高中数学
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若数列
的前
项和为
,则下列命题:
(1)若数列
是递增数列,则数列
也是递增数列;
(2)数列
是递增数列的充要条件是数列
的各项均为正数;
(3)若
是等差数列
,则
的充要条件是
;
(4)若
是等比数列且
,则
的充要条件是
;
其中,正确命题的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 04:05:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
数列{
a
n
}的通项公式是
a
n
=(
n
+2)
,那么在此数列中( )
A.
a
7
=
a
8
最大
B.
a
8
=
a
9
最大
C.有唯一项
a
8
最大
D.有唯一项
a
7
最大
同类题2
已知等差数列
中,若
是方程
的两根,单调递减数列
通项公式为
.则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知数列{
满足
,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若数列
是单调递增数列,求实数
的取值范围.
同类题4
已知等比数列
中,满足
,则( )
A.数列
是等差等列
B.数列
是递减数列
C.数列
是等差数列
D.数列
是递减数列
同类题5
设满足以下两个条件的有穷数列
为
阶“期待数列”:①
;②
.
(1)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”;
(2)若某2013阶“期待数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)记
阶“期待数列”的前
项和为
,试证:
.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
等差数列前n项和的二次函数特征
等比数列前n项和的基本量计算