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定义：对于任意
,满足条件
且
（
是与n无关的常数）的无穷数列
称为T数列．
(1)若
,证明：数列是T数列；
(2)设数列
的通项为
,且数列是T数列,求常数M的取值范围；
(3)设数列
,若数列
是T数列,求
的取值范围.
,满足条件且（是与n无关的常数）的无穷数列称为T数列．(1)若
,证明：数列是T数列；(2)设数列
的通项为,且数列是T数列,求常数M的取值范围；(3)设数列
,若数列是T数列,求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的首项
，前
项和
满足
是公比为4的等比数列，且
也是等比数列，若数列
单调递增数列，求实数
的取值范围；
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.
满足
，其中A，B是两个确定的实数，
，求
，数列
（
为常数，
且
）.设
、
、
、
是首项为
，公比为
是等差数列；
，且数列
的前
项和为
，当
时，求
，问是否存在
中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出
（
）的有穷正整数数列
,记
（
），即
为
中的最大值，称数列
为数列
的“创新数列”为
.
（
（