题库 高中数学
题干
定义：对于任意
,满足条件
且
（
是与n无关的常数）的无穷数列
称为T数列．
(1)若
,证明：数列是T数列；
(2)设数列
的通项为
,且数列是T数列,求常数M的取值范围；
(3)设数列
,若数列
是T数列,求
的取值范围.
,满足条件且（是与n无关的常数）的无穷数列称为T数列．(1)若
,证明：数列是T数列；(2)设数列
的通项为,且数列是T数列,求常数M的取值范围；(3)设数列
,若数列是T数列,求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
满足
，且
，
．
是等比数列；
对
恒成立，求实数m的取值范围．
，若任意
，都有
（
为常数）成立，则称数列
，且
，若区间
满足下列条件：
；②
，
为区间套．下列选项中，可以构成区间套的数列是（）
；
中公差
，若
成等比数列，且
成等比数列，若对任意
，恒有
，则
_________．
满足
,
.
项和
； 
满足
,其中
.记
.是否存在正整数
,使得
成立？若存在,请求出所有满足条件的