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题干
设数列
是各项均为正数的等比数列，
.数列
满足：对任意的正整数n，都有
.
(1) 分别求数列与的通项公式．
(2) 若不等式
对一切正整数n都成立，求实数λ的取值范围．
(3) 已知
，对于数列，若在
与
之间插入
个2，得到一个新数列
．设数列的前m项的和为Tm，试问：是否存在正整数m，使得Tm＝2019？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．
是各项均为正数的等比数列，.数列满足：对任意的正整数n，都有.(1) 分别求数列
与的通项公式．(2) 若不等式
对一切正整数n都成立，求实数λ的取值范围．(3) 已知
，对于数列，若在与之间插入个2，得到一个新数列．设数列的前m项的和为Tm，试问：是否存在正整数m，使得Tm＝2019？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数
满足
考察下列结论：
；
为等比数列；
为等差数列．
的前
项和为
，且
成等差数列，若
，则
（ ）
是等差数列，其前
项和为
，
是等比数列，且
，
，
.
，
，证明
(
).
中，
，
(
是常数，
)，且
、
、
成公比不为
的等比数列。
的前
项和为
，且
，若数列
满足
，则数列