- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的首项
，其前
项和为
，且满足
，若对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围是设正项数列{an}的前n项和为Sn，首项为1，q为非零正常数，已知对任意整数n，m，当n＞m时，Sn-Sm=qm•Sn-m恒成立．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明数列
是递增数列；
（3）是否存在正常数c使得{lg（c-Sn）}为等差数列？若存在，求出常数c的值；若不存在，说明理由．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明数列
是递增数列；（3）是否存在正常数c使得{lg（c-Sn）}为等差数列？若存在，求出常数c的值；若不存在，说明理由．
已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋
（c＞0，n∈N*），
（Ⅰ）证明：an＋1＞an≥1；
（Ⅱ）若对任意n∈N*，都有
,证明：（ⅰ）对于任意m∈N*，当n≥m时，
（ⅱ）
（c＞0，n∈N*），（Ⅰ）证明：an＋1＞an≥1；
（Ⅱ）若对任意n∈N*，都有
,证明：（ⅰ）对于任意m∈N*，当n≥m时，（ⅱ）
已知命题
数列
的通项公式为
为实数，
，且
恒为等差数列；命题
数列
的通项公式为
时，数列为递增数列.若
为真，则实数
的取值范围为（ ）
数列的通项公式为 为实数，，且恒为等差数列；命题数列的通项公式为 时，数列为递增数列.若为真，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
为等差数列，
，
，数列
的前
项和为
，若对一切
，恒有
，则
能取到的最大整数是（ ）
，
.
，若
是递增数列，求实数a的取值范围．
的前
项的和为
，
的通项公式；
的单调性，并证明.
满足
，且
是
的等差中项.
求数列
若
，对任意正整数
，
恒成立，试求
的取值范围.已知平面上一个圆可以将平面分成两个部分，两个圆最多可以将平面分成4个部分，设平面上
个圆最多可以将平面分成
个部分．
求
，
的值；
猜想的表达式并证明；
证明：
．
个圆最多可以将平面分成个部分．求，的值；猜想的表达式并证明；证明：．
，点
，
，
，
，设
对一切
成立，则正整数
的最小值为（ ）
