数列中，若，则下列命题中真命题个数是（    ）
（1）若数列为常数数列，则；
（2）若，数列都是单调递增数列；
（3）若，任取中的项构成数列的子数（），则都是单调数列.

A．个

B． 个

C．个

D．个

已知正项数列{a_n}，满足a_n＋1＝，则a_n与a_n＋1的大小关系是________．

设f(x)＝log₂x－log_x4(0＜x＜1)，又知数列{a_n}的通项公式a_n满足f(2a_n)＝2n.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)试判断数列{a_n}的增减性．

已知数列的前项和为，且，若不等式恒成立，则正实数的取值范围是__________．

若存在常数k（k∈N * , k≥2）、d、t（d , t∈R），使得无穷数列 {a_n }满足a_{n +1}，则称数列{a_n }为“段差比数列”，其中常数k、d、t 分别叫做段长、段差、段比．设数列 {b_n }为“段差比数列”．
（1）已知 {b_n }的首项、段长、段差、段比分别为1、 2 、d 、t ．若 {b_n }是等比数列，求d 、t 的值；
（2）已知 {b_n }的首项、段长、段差、段比分别为1、3 、3 、1，其前 3n项和为S_3n ．若不等式S_3n≤ λ⋅ 3ⁿ⁻¹对n ∈N *恒成立，求实数λ 的取值范围；
（3）是否存在首项为b，段差为d（d ≠ 0 ）的“段差比数列” {b_n }，对任意正整数n 都有b_n+6  = b_n，若存在，写出所有满足条件的 {b_n }的段长k 和段比t 组成的有序数组 (k, t )；若不存在，说明理由．