题库 高中数学
题干
已知平面上一个圆可以将平面分成两个部分，两个圆最多可以将平面分成4个部分，设平面上
个圆最多可以将平面分成
个部分．
求
，
的值；
猜想的表达式并证明；
证明：
．
个圆最多可以将平面分成个部分．求，的值；猜想的表达式并证明；证明：．答案(点此获取答案解析）
，求证数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；
，
，n∈N*，构造Tn＝（1﹣a2）（1﹣a3）…（1﹣an），Pn＝（1+b1）+（1+b2）+…+（1+bn），求使Tn≤kPn对n≥2，n∈N*恒成立的k的最小值．
满足：
，
，
,
．
，且数列
的值；
，且
为数列
的取值范围．
中，首项
，点
在双曲线
上，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列
项和．
、
的通项公式；
成立
，求证：数列
为递减数列．
中，
．
；
满足
，数列
项和为
， 若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．
中
，前
项和为
，若对任意的
，均有
（
是常数，且
）成立，则称数列
数列”.
数列”，求数列
数列”，且
为整数，试问：是否存在数列
对一切
，
，证明：
.
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