- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，数列
满足
，数列的前项和为
，求；
（3）若数列
，甲同学利用第（2）问中的，试图确定
的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.
的前项和为，满足. （1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，数列满足，数列的前项和为，求；（3）若数列
，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.已知数列{an}满足a1＝2，前n项和为Sn，
．
（1）若数列{bn}满足bn＝a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前3项的和T3；
（2）若数列{cn}满足cn＝a2n，试判断{cn}是否为等比数列，并说明理由；
（3）当
时，对任意n∈N*，不等式
都成立，求x的取值范围．
．（1）若数列{bn}满足bn＝a2n+a2n+1（n≥1），试求数列{bn}前3项的和T3；
（2）若数列{cn}满足cn＝a2n，试判断{cn}是否为等比数列，并说明理由；
（3）当
时，对任意n∈N*，不等式都成立，求x的取值范围．正数列{
}的前n项和Sn满足：2
＝
﹣1，
＝a＞0．
（1）求证：
﹣是一个定值；
（2）若数列{}是一个单调递增数列，求a的取值范围；
（3）若
是一个整数，求符合条件的自然数a．
}的前n项和Sn满足：2＝﹣1，＝a＞0．（1）求证：
﹣是一个定值；（2）若数列{
}是一个单调递增数列，求a的取值范围；（3）若
是一个整数，求符合条件的自然数a．设数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的n∈N*，有an＞0且
成立．
（1）求a1、a2的值；
（2）求证：数列{an}是等差数列，并写出其通项公式an；
（3）设数列{an}的前n项和为Sn，令
，若对一切正整数n，总有Tn≤m，求m的取值范围．
成立．（1）求a1、a2的值；
（2）求证：数列{an}是等差数列，并写出其通项公式an；
（3）设数列{an}的前n项和为Sn，令
，若对一切正整数n，总有Tn≤m，求m的取值范围．对数列{an}和{bn}，若对任意正整数n，恒有bn≤an，则称数列{bn}是数列{an}的“下界数列”．
（1）设数列an＝2n+1，请写出一个公比不为1的等比数列{bn}，使数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；
（2）设数列
，求证数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；
（3）设数列
，
，n∈N*，构造Tn＝（1﹣a2）（1﹣a3）…（1﹣an），Pn＝（1+b1）+（1+b2）+…+（1+bn），求使Tn≤kPn对n≥2，n∈N*恒成立的k的最小值．
（1）设数列an＝2n+1，请写出一个公比不为1的等比数列{bn}，使数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；
（2）设数列
，求证数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；（3）设数列
，，n∈N*，构造Tn＝（1﹣a2）（1﹣a3）…（1﹣an），Pn＝（1+b1）+（1+b2）+…+（1+bn），求使Tn≤kPn对n≥2，n∈N*恒成立的k的最小值．
的前n项和为Sn,且
，
.记
，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，
都成立.则M的最小值是 
中，
，
，其前
项和
满足
（
）．
=
（
），试确定非零整数
的值，使得对任意
成立．
中，
，其前
项和为
，且满足
，
．
，若数列
为递增数列，求
的取值范围． 设函数f(x)＝log2x－
(0<x<1)，数列{an}满足f(2an)＝2n(n∈N*)．
(1) 求数列{an}的通项公式；
(2) 判断数列{an}的单调性．
(n∈N*)，那么a2 017与a2 016之间的大小关系是________________．