设函数f(x)＝log2x－(0<x<1)，数列{an}满足f(2an)＝2n(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)判断数列{a_刷题宝

题干

设函数f(x)＝log₂x－ (0<x<1)，数列{a_n}满足f(2a_n)＝2n(n∈N^*)．

(1) 求数列{a_n}的通项公式；

(2) 判断数列{a_n}的单调性．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-17 01:36:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

，若对任意

成立，则称数列

为“增差数列”.设

，若存在正实数

）是“增差数列”，则正实数

的取值范围是_______.

同类题2

是递增数列，则实数

的取值范围是__________．

同类题3

已知函数f（x）

x²﹣ax+（a﹣1）lnx，a＞1．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）若a＝2，数列{a_n}满足a_n₊₁＝f（a_n）．
(1)若首项a₁＝10，证明数列{a_n}为递增数列；
(2)若首项为正整数，数列{a_n}递增，求首项的最小值．

同类题4

（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质

并说明理由.
①

（Ⅱ）若函数

求证:对任意

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,是否对任意

若成立,给出证明;若不成立,给出反例.

同类题5

已知各项是正数的数列

.
①求数列{a_n}的通项公式；
②若

恒成立，求实数λ的取值范围．
(2) 已知数列

的等比数列，且数列

的前n项积为

.若存在正整数k，对任意

为定值，求首项a₁的值．

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