- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设满足以下两个条件的有穷数列{
}称为
阶“期待数列”
：
①
；②
.
命题P：{}是单调递增等差数列；命题Q：{}是7阶“期待数列”，若
为真命题，则
_____________.
}称为阶“期待数列”：①
；②.命题P：{
}是单调递增等差数列；命题Q：{}是7阶“期待数列”，若为真命题，则_____________.
，
．若该数列是递减数列，则实数
的取值范围是（ ）．
前
项和为
，且
，若满足不等式
的正整数
的取值范围为__________.
为数列
的前
项和，且
.
，判断数列
的单调性；
，求数列
的前
.
满足
，当
时，
是递增数列，则实数
的取值范围是__________．
的首项
，其前
项和为
，且满足
，若对任意
恒成立，则
的取值范围是（ ）
已知等差数列{an}的首项a1≠0，前n项和为Sn，且S4＋a2＝2S3；等比数列{bn}满足b1＝a2，b2＝a4.
(1)求证：数列{bn}中的每一项都是数列{an}中的项；
(2)若a1＝2，设cn＝
，求数列{cn}的前n项和Tn；
(3)在(2)的条件下，若有f(n)＝log3Tn，求f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的最大值．
定义数列
，如果存在常数
，使对任意正整数
，总有
，那么我们称数列为“—摆动数列”．
（
）设
，
，
，判断数列
，
是否为“—摆动数列”，并说明理由；
（2）已知“—摆动数列”
满足： 
，求常数的值.
，如果存在常数，使对任意正整数，总有，那么我们称数列为“—摆动数列”．（
）设，，，判断数列，是否为“—摆动数列”，并说明理由；（2）已知“
—摆动数列”满足： ，求常数的值.
，那么
等于（ ）
数列
中，如果存在
，使得“
且
”成立（其中
，
），则称的值为数列的一个谷值．
①若
，则的谷值为__________；
②若
，且数列不存在谷值，则实数
的取值范围是__________．
中，如果存在，使得“且”成立（其中，），则称的值为数列的一个谷值．①若
，则的谷值为__________；②若
，且数列不存在谷值，则实数的取值范围是__________．