题库 高中数学
题干
各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，数列
满足
，数列的前项和为
，求；
（3）若数列
，甲同学利用第（2）问中的，试图确定
的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.
的前项和为，满足. （1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，数列满足，数列的前项和为，求；（3）若数列
，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，满足条件
且
是与
无关的常数
的无穷数列
称为
数列．
，证明：数列
的通项为
，且数列
的取值范围；
，问数列
满足：
，
，
，
是数列
，则
不可能是
＋
＋
＋…＋
.
对一切正整数恒成立．
满足
，
（
）．
项和为
，若数列
满足
，且
对任意的
的最小值．
是等差数列
的前
项和，其首项
，
，
，则使
成立的最大自然数