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（本小题共13分）对于数列
，若满足
，则称数列
为“0-1数列”．定义变换
，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如:1,0,1，则
设
是“0-1数列”，令
3，…．
（Ⅰ）若数列
：
求数列
；
（Ⅱ）若数列共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（Ⅲ）若为0，1，记数列
中连续两项都是0的数对个数为
，
．求关于
的表达式．
，若满足，则称数列为“0-1数列”．定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如:1,0,1，则设是“0-1数列”，令3，…．（Ⅰ）若数列
：求数列；（Ⅱ）若数列
共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；（Ⅲ）若
为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，．求关于的表达式．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，若
，点
在直线
上．
是等差数列；
满足
，求数列
；
，求证：
．
中，
，且点
在直线
上．
（
，且
），求函数
的最小值；
，
表示数列
的前
项和，试问：是否存在关于
，使得
对于一切不小于2的自然数
的通项公式为
（其中
），若第
项是数列
．
中，
，
等于
除以3的余数，则
的前
项和为
，
．
的前
，
，点
在直线
上，若存在
，使不等式
成立，求实数
的最大值．