题库 高中数学
题干
(本小题共l4分)
已知函数f(x)=
x +
, h(x)= 
．
(I)设函数F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的单调区间与极值；
(Ⅱ)设a∈R，解关于x的方程log4[
]=1og2h(a-x)一log2h (4-x)；
(Ⅲ)试比较
与
的大小.
已知函数f(x)=
x +, h(x)= ．(I)设函数F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的单调区间与极值；
(Ⅱ)设a∈R，解关于x的方程log4[
]=1og2h(a-x)一log2h (4-x)；(Ⅲ)试比较
与的大小.答案(点此获取答案解析）
中，
是等比数列，并求数列
满足
，数列
项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．
）又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契（
）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.在数学上，斐波纳契数列被以下递推的方法定义：数列
满足：
，
，现从数列的前2024项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（ ）
的前
项和为
，已知
，
，若数列
为等差数列，则
__________．
的前
项和
．
所表示的平面区域为D
,记D
（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.
的通项
公式
；
，记
，求证：
.