题库 高中数学
题干
（本小题共13分）用
表示不大于
的最大整数．令集合
，对任意
和
，定义
，集合
，并将集合
中的元素按照从小到大的顺序排列，记为数列
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）求证：在数列中，不大于
的项共有
项．
表示不大于的最大整数．令集合，对任意和，定义，集合，并将集合中的元素按照从小到大的顺序排列，记为数列．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的值；（Ⅲ）求证：在数列
中，不大于的项共有项．答案(点此获取答案解析）
满足：
，
，若 
，且数列 
是单调递增数列，则实数 
的取值范围是（ ）
的前
项和公式为
，
最小的序号
的通项为
=
，
，其前
项和为
，则使
是定义在
上的不恒为零的函数，且对于任意的
都满足
.
的值；
，令
，
表示数列
的前
项和.试问：是否存在关于
，使得
对于一切不小于2的自然数
的前n项和为
，则（ ）
