题库 高中数学
题干
（本小题共13分）用
表示不大于
的最大整数．令集合
，对任意
和
，定义
，集合
，并将集合
中的元素按照从小到大的顺序排列，记为数列
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）求证：在数列中，不大于
的项共有
项．
表示不大于的最大整数．令集合，对任意和，定义，集合，并将集合中的元素按照从小到大的顺序排列，记为数列．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的值；（Ⅲ）求证：在数列
中，不大于的项共有项．答案(点此获取答案解析）
表示数列
的前
项和，已知
，若
__________；若
__________.
的前
项和为
，且
.
满足
，且数列
，求证: 
.
满足：
, 
．
的通项公式；
，设
，求数列
的前
项和
满足
，
，则
________.
．
是不是该数列中的项，为什么?
内有、无数列中的项?若有，有几项?若没有，说明理由．