- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 数列的概念与简单表示法
- 等差数列
- 等比数列
- 数列求和
- 数列的综合应用
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的前
项和
，则
的值为______
满足：
，
的前
项和为
．
及
（其中
为常数，且
），求证数列
为等比数列．如图，互不相同的点
，
， ，
， 和
，
， ，
， 分别在角O的两条边上，所有
相互平行，且所有梯形
的面积均相等．设
，若
，
，则
＝（ ）
，， ，， 和，， ，， 分别在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等．设，若，，则＝（ ）A． | B． | C． | D． |
设数列
满足
，其中
为实数，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
；
（3）设
，
，记
，设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数都有
.
满足，其中为实数，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和；（3）设
，，记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有.
，若数列
满足
，且
的取值范围为（）
中，
为
,则数列
的最大项为第____项．（本题满分16分）已知等差数列
的前
项和为
，若
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）对任意的
，将数列中落入区间
内的项的个数记为
．
①求数列的通项公式；
②记
，数列
前
项的和为
，求出所有使得等式
成立的
正整数，
．
的前项和为，若，．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）对任意的
，将数列中落入区间内的项的个数记为．①求数列
的通项公式；②记
，数列前项的和为，求出所有使得等式成立的正整数
，．在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率
若数列
满足：存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列为周期数列，周期为. 已知数列满足
，
现给出以下命题：
①若
，则
可以取3个不同的值
②若
，则数列是周期为
的数列
③
且
，存在
，是周期为的数列
④
且
，数列是周期数列.其中所有真命题的序号是 .
满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为. 已知数列满足，现给出以下命题：①若
，则可以取3个不同的值②若
，则数列是周期为的数列③
且，存在，是周期为的数列④
且，数列是周期数列.其中所有真命题的序号是 .