题库 高中数学
题干
（本题满分15分）在数列
中，
，
（Ⅰ）求
，判断数列的单调性并证明；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）是否存在常数
，对任意
，有
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，，（Ⅰ）求
，判断数列的单调性并证明；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）是否存在常数
，对任意，有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
为等差数列，
，
．
；
，数列
的前
项和为
．
，
，
成等比数列，
，求正整数
，
的值．
中，
是等比数列，并求数列
满足
，数列
项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．
在其定义域上满足
．
的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
时，求x的取值范围；
，数列
满足
，那么：
，正整数N满足
时，对所有适合上述条件的数列
恒成立，求最小的N；
，求证：
．
的前
项和为
，则数列的通项
___________．
满足
，且数列
项和为
，若实数
满足对于任意
都有
，则