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- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 任意角和弧度制
- 任意角的三角函数
- 同角三角函数的基本关系
- 三角函数的诱导公式
- 三角函数的图象与性质
- 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
- + 三角函数的应用
- 几何中的三角函数模型
- 三角函数在生活中的应用
- 三角函数在物理学中的应用
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如图，某游乐场有一个半径为50米的摩天轮，该摩天轮的圆心
距离地面52米，摩天轮逆时针匀速转动，每转动一圈需要
分钟.若游客从最低点处登上摩天轮，从摩天轮开始转动计时.
（I）求游客与地面的距离
（米）与摩天轮转动时间
（分）的函数关系式；
（Ⅱ）摩天轮转动一圈的过程中，游客的高度在距地面77米及以上的时间不少于4分钟，求的最小值.
距离地面52米，摩天轮逆时针匀速转动，每转动一圈需要分钟.若游客从最低点处登上摩天轮，从摩天轮开始转动计时.（I）求游客与地面的距离
（米）与摩天轮转动时间（分）的函数关系式；（Ⅱ）摩天轮转动一圈的过程中，游客的高度在距地面77米及以上的时间不少于4分钟，求
的最小值.一半径为
的水轮如图所示，水轮圆心
距离水面
；已知水轮按逆时针做匀速转动，每
转一圈，如果当水轮上点
从水中浮现时（图中点
）开始计算时间.
（1）以水轮所在平面与水面的交线为
轴，以过点且与水面垂直的直线为
轴，建立如图所示的直角坐标系，将点
距离水面的高度
表示为时间
的函数；
（2）点第一次到达最高点大约要多长时间？
的水轮如图所示，水轮圆心距离水面；已知水轮按逆时针做匀速转动，每转一圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计算时间.（1）以水轮所在平面与水面的交线为
轴，以过点且与水面垂直的直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，将点距离水面的高度表示为时间的函数；（2）点
第一次到达最高点大约要多长时间？据监测，在海滨某城市附近的海面有一台风. 台风中心位于城市
的东偏南
方向、距离城市
的海面
处，并以
的速度向西偏北
方向移动（如图示）.如果台风侵袭范围为圆形区域，半径
，台风移动的方向与速度不变，那么该城市受台风侵袭的时长为_____ .
的东偏南方向、距离城市的海面处，并以的速度向西偏北方向移动（如图示）.如果台风侵袭范围为圆形区域，半径，台风移动的方向与速度不变，那么该城市受台风侵袭的时长为_____ .小明同学有两段如图一所示的长方形木块（长度足够），现小明要在两块长方形的一端分别截去△ABC与△DEF，使其拼接成如图二所示的一个角，则小明在第一段长方形木块截掉的∠ABC的余弦cos∠ABC＝（ ）
A． | B． | C． | D． |
水车是一种利用水流动力进行灌溉的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个水车的示意图，已知水车逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒，半径为3米，水车中心（即圆心）距水面1.5米.若以水面为
轴，圆心到水面的垂线为
轴建立直角坐标系，水车的一个水斗从出水面点
处开始计时，经过
秒后转到
点的位置，则点到水面的距离
与时间的函数关系式为（ ）
轴，圆心到水面的垂线为轴建立直角坐标系，水车的一个水斗从出水面点处开始计时，经过秒后转到点的位置，则点到水面的距离与时间的函数关系式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
如图，有一块扇形草地OMN，已知半径为R，
，现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧MN上，且线段AB平行于线段MN
（1）若点A为弧MN的一个三等分点，求矩形ABCD的面积S；
（2）当A在何处时，矩形ABCD的面积S最大？最大值为多少？
，现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧MN上，且线段AB平行于线段MN（1）若点A为弧MN的一个三等分点，求矩形ABCD的面积S；
（2）当A在何处时，矩形ABCD的面积S最大？最大值为多少？
节能环保日益受到人们的重视，水污染治理也已成为“十三五”规划的重要议题．某地有三家工厂，分别位于矩形
的两个顶点
、
及
的中点
处，
，
，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与、等距离的一点
处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道
、
、
．设
∠BAO=x（弧度），排污管道的总长度为
．
（1）将
表示为
的函数；
（2）试确定点的位置，使铺设的排污管道的总长度最短，并求总长度的最短公里数（精确到
）．
的两个顶点、及的中点处，，，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与、等距离的一点处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道、、．设∠BAO=x（弧度），排污管道的总长度为．（1）将
表示为的函数；（2）试确定
点的位置，使铺设的排污管道的总长度最短，并求总长度的最短公里数（精确到）．如图，正方形
的边长为2，
为
的中点，射线
从
出发，绕着点顺时针方向旋转至
，在旋转的过程中，记
为
，所经过的在正方
形内的区域（阴影部分）的面积
，那么对于函数
有以下三个结论：
①
；② 对任意
，都有
；
③ 对任意
，且
，都有
；
其中所有正确结论的序号是_______ ；
的边长为2，为的中点，射线从出发，绕着点顺时针方向旋转至，在旋转的过程中，记为，所经过的在正方形
内的区域（阴影部分）的面积，那么对于函数有以下三个结论：①
；② 对任意，都有；③ 对任意
，且，都有；其中所有正确结论的序号是
某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ1、θ2，那么船只已进入该浅水区的判别条件是 .
某小区欲利用一块直角三角形空地（如图
）建一个正三角形（如图
）健身器材休闲场地，经测量
，
，
．若正三角形
的顶点在的三条边界线上，则该健身器材休闲场地面积的最小值为________
．
）建一个正三角形（如图）健身器材休闲场地，经测量，，．若正三角形的顶点在的三条边界线上，则该健身器材休闲场地面积的最小值为________．