题库 高中数学
题干
如图，有一块扇形草地OMN，已知半径为R，
，现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧MN上，且线段AB平行于线段MN
（1）若点A为弧MN的一个三等分点，求矩形ABCD的面积S；
（2）当A在何处时，矩形ABCD的面积S最大？最大值为多少？
，现要在其中圈出一块矩形场地ABCD作为儿童乐园使用，其中点A、B在弧MN上，且线段AB平行于线段MN（1）若点A为弧MN的一个三等分点，求矩形ABCD的面积S；
（2）当A在何处时，矩形ABCD的面积S最大？最大值为多少？
答案(点此获取答案解析）
、
为半径的扇形池塘，在
、
，作
、
分别交弧
于点
、
，且
，现用渔网沿着
、
、
、
将池塘分成如图所示的养殖区域.已知
，
，
（
）.
，求
的值；
，其中
，
，
。当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中
都在边
上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场. 为安全起见，需在
的周围安装防护网.
时，求防护网的总长度；
倍，试确定
的大小；
)；赛道的后一部分为折线段MNP.为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP＝120°.求A，ω的值和M，P两点间的距离．
处的海面观测站获悉，在其正东方向相距40海里的
处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救．在
处有一艘救援船，该船接到观测站通告后立即前往
（）
