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位于潍坊滨海的“滨海之眼”摩天轮是世界上最高的无轴摩天轮，该摩天轮的直径均为124米，中间没有任何支撑，摩天轮顺时针匀速旋转一圈需要30分钟，当乘客乘坐摩天轮到达最高点时，距离地面145米，可以俯瞰白浪河全景，图中
与地面垂直，垂足为点
，某乘客从处进入
处的观景舱，顺时针转动
分钟后，第1次到达
点，此时点与地面的距离为114米，则
（ ）
与地面垂直，垂足为点，某乘客从处进入处的观景舱，顺时针转动分钟后，第1次到达点，此时点与地面的距离为114米，则（ ）| A．16分钟 | B．18分钟 | C．20分钟 | D．22分钟 |
如图，洪泽湖湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台
，已知射线
为湿地两边夹角为
的公路(长度均超过
千米)，在两条公路上分别设立游客接送点
,从观景台到建造两条观光线路
，测得
千米，
千米．
(1)求线段
的长度；
(2)若
，求两条观光线路
与
之和的最大值．
，已知射线为湿地两边夹角为的公路(长度均超过千米)，在两条公路上分别设立游客接送点,从观景台到建造两条观光线路，测得千米，千米．(1)求线段
的长度；(2)若
，求两条观光线路与之和的最大值．如图（1）是某水上乐园拟开发水滑梯项目的效果图，考虑到空间和安全方面的原因，初步设计方案如下：如图（2），自直立于水面的空中平台
的上端点P处分别向水池内的三个不同方向建水滑道
，
，
，水滑道的下端点
在同一条直线上，
，
平分
，假设水滑梯的滑道可以看成线段，均在过C且与
垂直的平面内，为了滑梯的安全性，设计要求
.
（1）求滑梯的高的最大值；
（2）现在开发商考虑把该水滑梯项目设计成室内游玩项目，且为保证该项目的趣味性，设计
，求该滑梯装置（即图（2）中的几何体）的体积最小值.
的上端点P处分别向水池内的三个不同方向建水滑道，，，水滑道的下端点在同一条直线上，，平分，假设水滑梯的滑道可以看成线段，均在过C且与垂直的平面内，为了滑梯的安全性，设计要求.（1）求滑梯的高
的最大值；（2）现在开发商考虑把该水滑梯项目设计成室内游玩项目，且为保证该项目的趣味性，设计
，求该滑梯装置（即图（2）中的几何体）的体积最小值.海上一艘轮船以
的速度向正东方向航行，在
处测得小岛
在北偏西
的方向上，小岛
在北偏东的方向上，航行
后到达
处测得小岛在北偏西
的方向上，小岛在北偏西
的方向上，则两个小岛间的距离
______ 
.
的速度向正东方向航行，在处测得小岛在北偏西的方向上，小岛在北偏东的方向上，航行后到达处测得小岛在北偏西的方向上，小岛在北偏西的方向上，则两个小岛间的距离.
内接于圆
，若
，
，
，则
的最大值为（ ）
为解决城市的拥堵问题，某城市准备对现有的一条穿城公路MON进行分流，已知穿城公路MON自西向东到达城市中心
后转向
方向，已知∠MON＝
，现准备修建一条城市高架道路L，L在MO上设一出入口A，在ON上设一出口B，假设高架道路L在AB部分为直线段，且要求市中心与AB的距离为10km．
（1）求两站点A，B之间的距离；
（2）公路MO段上距离市中心30km处有一古建筑群C，为保护古建筑群，设立一个以C为圆心，5km为半径的圆形保护区．因考虑未来道路AB的扩建，则如何在古建筑群和市中心之间设计出入口A，才能使高架道路及其延伸段不经过保护区？
后转向方向，已知∠MON＝，现准备修建一条城市高架道路L，L在MO上设一出入口A，在ON上设一出口B，假设高架道路L在AB部分为直线段，且要求市中心与AB的距离为10km．（1）求两站点A，B之间的距离；
（2）公路MO段上距离市中心
30km处有一古建筑群C，为保护古建筑群，设立一个以C为圆心，5km为半径的圆形保护区．因考虑未来道路AB的扩建，则如何在古建筑群和市中心之间设计出入口A，才能使高架道路及其延伸段不经过保护区？
，且
，则
为（ ）
,在其内建造文化景观．已知
,则
是半径为1，圆心角为
的扇形，
是扇形弧上的动点，
是扇形的内接矩形，记
，求当
取何值时，矩形
如图，半圆O的直径长为2，A为直径的延长线上的一点
，B为半圆周上的动点，以AB为边，向半圆外作等边
，设
，多边形OACB的面积为
。
⑴求表达式；
⑵求的最大值．
，B为半圆周上的动点，以AB为边，向半圆外作等边，设，多边形OACB的面积为。⑴求
表达式；⑵求
的最大值．