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- 三角函数与解三角形
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- 同角三角函数的基本关系
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- 三角函数的图象与性质
- 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
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- 三角函数在物理学中的应用
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校园准备绿化一块直径为
的半圆形空地,点
在半圆圆弧上,△
外的地方种草,△
的内接正方形
为一水池(
,
在
边上),其余地方种花,若
,
,设△
的面积为
,正方形面积为
;

(1)用
和
表示
和
;
(2)当
固定,
变化时,求
最小值及此时的角
;














(1)用




(2)当




如图,某机械厂要将长
,宽
的长方形铁皮
进行裁剪.已知点
为
的中点,点
在边
上,裁剪时先将四边形
沿直线
翻折到
处(点
,
分别落在直线
下方点
,
处,
交边
于点
,再沿直线
裁剪.
(1)当
时,试判断四边形
的形状,并求其面积;
(2)若使裁剪得到的四边形
面积最大,请给出裁剪方案,并说明理由.



















(1)当


(2)若使裁剪得到的四边形


如图所示,某摩天轮设施,其旋转半径为50米,最高点距离地面110米,开启后按逆时针方向匀速旋转,转一周大约21分钟. 某人在最低点的位置坐上摩天轮的座舱,并开始计时,则第7分钟时他距离地面的高度大约为( )


A.75米 | B.85米 |
C.![]() | D.![]() |
如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成,它们的圆心分别是
,
,动点
从
点出发沿着圆弧按
的路线运动(其中
五点共线),记点
运动的路程为
,设
,
与
的函数关系为
,则
的大致图象是( )















A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
将图(1)所示的摩天轮抽象成图(2)所示的平面图形,然后以摩天轮转轮中心为原点,以水平线为x轴,建立平面直角坐标系,设O到地面的高OT为
,点P为转轮边缘上任意一点,转轮半径OP为
.记以OP为终边的角为
,点P离地面的高度为
,试用l,r与
表示h.






如图,某快递小哥从
地出发,沿小路
以平均速度为20公里
小时送快件到
处,已知
公里,
,
是等腰三角形,
.
(1)试问,快递小哥能否在50分钟内将快件送到
处?
(2)快递小哥出发15分钟后,快递公司发现快件有重大问题,由于通讯不畅,公司只能派车沿大路
追赶,若汽车的平均速度为60公里
小时,问,汽车能否先到达
处?








(1)试问,快递小哥能否在50分钟内将快件送到

(2)快递小哥出发15分钟后,快递公司发现快件有重大问题,由于通讯不畅,公司只能派车沿大路




如图,A,B是半径为2的圆周上的定点,P为圆周上的动点,
是锐角,大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为



A.4β+4cosβ | B.4β+4sinβ | C.2β+2cosβ | D.2β+2sinβ |
如图,在一条景观道的一端有一个半径为
米的圆形摩天轮O,逆时针
分钟转一圈,从
处进入摩天轮的座舱,
垂直于地面
,在距离
处
米处设置了一个望远镜
.

(1)同学甲打算独自乘坐摩天轮,但是其母亲不放心,于是约定在登上摩天轮座舱
分钟后,在座舱内向其母亲挥手致意,而其母亲则在望远镜
中仔细观看.问望远镜
的仰角
应调整为多少度?(精确到1度)
(2)在同学甲向其母亲挥手致意的同时,同一座舱的另一名乘客乙在拍摄地面上的一条绿化带
,发现取景的视角
恰为
,求绿化带
的长度(精确到1米)









(1)同学甲打算独自乘坐摩天轮,但是其母亲不放心,于是约定在登上摩天轮座舱




(2)在同学甲向其母亲挥手致意的同时,同一座舱的另一名乘客乙在拍摄地面上的一条绿化带



