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高中数学
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据监测,在海滨某城市附近的海面有一台风. 台风中心位于城市
的东偏南
方向、距离城市
的海面
处,并以
的速度向西偏北
方向移动(如图示).如果台风侵袭范围为圆形区域,半径
,台风移动的方向与速度不变,那么该城市受台风侵袭的时长为_____ .
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-10 06:37:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,从气球
A
上测得正前方的河流的两岸
B
,
C
的俯角分别为60°和30°,如果这时气球的高是60米,则河流的宽度
BC
为___________米.
同类题2
如图,在南北方向有一条公路,一半径为100
的圆形广场(圆心为
)与此公路所在直线
相切于点
,点
为北半圆弧(弧
)上的一点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,计划在
内(图中阴影部分)进行绿化,设
的面积为
(单位:
),
(1)设
,将
表示为
的函数;
(2)确定点
的位置,使绿化面积最大,并求出最大面积.
同类题3
一个圆柱形圆木的底面半径为1m,长为10m,将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分.现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁,长度保持不变,底面为等腰梯形
(如图所示,其中
O
为圆心,
在半圆上),设
,木梁的体积为
V
(单位:m
3
),表面积为
S
(单位:m
2
).
(1)求
V
关于
θ
的函数表达式;
(2)求
的值,使体积
V
最大;
(3)问当木梁的体积
V
最大时,其表面积
S
是否也最大?请说明理由.
同类题4
如图所示,在直角
中有一内接正方形
,它的一条边
在直角
的斜边
上,设
(1)用
和
表示出
的面积
和正方形
的面积
;
(2)当
变化时,求
的最小值.
同类题5
如图,制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形,由对称性,图中8个三角形都是全等的三角形,设
.
(1)试用
表示
的面积;
(2)求八角形所覆盖面积的最大值,并指出此时
的大小.
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