刷题首页
题库
高中数学
题干
水车是一种利用水流动力进行灌溉的工具,是人类一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个水车的示意图,已知水车逆时针匀速旋转一圈的时间是80秒,半径为3米,水车中心(即圆心)距水面1.5米.若以水面为
轴,圆心到水面的垂线为
轴建立直角坐标系,水车的一个水斗从出水面点
处开始计时,经过
秒后转到
点的位置,则点
到水面的距离
与时间
的函数关系式为( )
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-12 10:13:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地拟在一个
U
形水面
PABQ
(∠
A
=∠
B
=90°)上修一条堤坝(
E
在
AP
上,
N
在
BQ
上),围出一个封闭区域
EABN
,用以种植水生植物.为了美观起见,决定从
AB
上点
M
处分别向点
E
,
N
拉2条分隔线
ME
,
MN
,将所围区域分成3个部分(如图),每部分种植不同的水生植物.已知
AB
=
a
,
EM
=
BM
,∠
MEN
=90°,设所拉分隔线总长度为
l
.
(1)设∠
AME
=2θ,求用θ表示的
l
函数表达式,并写出定义域;
(2)求
l
的最小值.
同类题2
如图所示,为美化环境,拟在四边形
空地上修建两条道路
和
,将四边形分成三个区域,种植不同品种的花草,其中点
在边
的三等分处(靠近
点),
百米,
,
,
百米,
.
(1)求
区域的面积;
(2)为便于花草种植,现拟过
点铺设一条水管
至道路
上,求当水管
最短时的长.
同类题3
如图所示,某地出土的一种“钉”是由四条线段组成,其结构能使它任意抛至水平面后,总有一端所在的直线竖直向上,并记组成该“钉”的四条线段的公共点为
O
,钉尖为
.
⑴设
,当
,
,
在同一水平面内时,求
与平面
所成角的大小
结果用反三角函数值表示
.
⑵若该“钉”的三个钉尖所确定的三角形的面积为
,要用某种线型材料复制100枚这种“钉”
损耗忽略不计
,共需要该种材料多少米?
同类题4
据监测,在海滨某城市附近的海面有一台风. 台风中心位于城市
的东偏南
方向、距离城市
的海面
处,并以
的速度向西偏北
方向移动(如图示).如果台风侵袭范围为圆形区域,半径
,台风移动的方向与速度不变,那么该城市受台风侵袭的时长为_____ .
同类题5
一个圆柱形圆木的底面半径为1m,长为10m,将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分.现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁,长度保持不变,底面为等腰梯形
(如图所示,其中
O
为圆心,
在半圆上),设
,木梁的体积为
V
(单位:m
3
),表面积为
S
(单位:m
2
).
(1)求
V
关于
θ
的函数表达式;
(2)求
的值,使体积
V
最大;
(3)问当木梁的体积
V
最大时,其表面积
S
是否也最大?请说明理由.
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
三角函数的应用
三角函数在生活中的应用