- 集合与常用逻辑用语
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- 导数在函数中的其他应用
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的导数为
，且
对
恒成立，则下列不等式一定成立的是
一边长为2的正方形纸板，在纸板的四角截去四个边长均为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒.方盒的容积的最大值为_________________ .
的小正方形，然后做成一个无盖方盒.方盒的容积的最大值为如图是一个半径为2千米，圆心角为
的扇形游览区的平面示意图
是半径
上一点，
是圆弧
上一点，且
.现在线段
，线段
及圆弧
三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段处每千米为
元，线段及圆弧处每千米均为
元．设
弧度，广告位出租的总收入为
元．
(1)求关于
的函数解析式，并指出该函数的定义域；
(2)试问：为何值时，广告位出租的总收入最大？并求出其最大值．
的扇形游览区的平面示意图是半径上一点，是圆弧上一点，且.现在线段，线段及圆弧三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段处每千米为元，线段及圆弧处每千米均为元．设弧度，广告位出租的总收入为元．(1)求
关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；(2)试问：
为何值时，广告位出租的总收入最大？并求出其最大值．
为函数
的导函数，则函数
如图，在本市某旧小区改造工程中，需要在地下铺设天燃气管道.已知小区某处三幢房屋分别位于扇形
的三个顶点上，点
是弧
的中点，现欲在线段
上找一处开挖工作坑
（不与点
，重合），为铺设三条地下天燃气管线
，
，
，已知
米，
，记
，该三条地下天燃气管线的总长度为
米.
（1）将表示成
的函数，并写出的范围；
（2）请确定工作坑的位置，使此处地下天燃气管线的总长度最小，并求出总长度的最小值.
的三个顶点上，点是弧的中点，现欲在线段上找一处开挖工作坑（不与点，重合），为铺设三条地下天燃气管线，，，已知米，，记，该三条地下天燃气管线的总长度为米.（1）将
表示成的函数，并写出的范围；（2）请确定工作坑
的位置，使此处地下天燃气管线的总长度最小，并求出总长度的最小值.
的圆锥体积最大时，其侧面展开图圆心角
等于_____．某村庄拟修建一个无盖圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池的底面半径为
米，高为
米，体积为
立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元每平方米，底面的建造成本为160元每平方米，该蓄水池的总建造成本为12000
元．（为圆周率）
（1）将表示成的函数
，并求该函数的定义域．
（2）确定和为何值时该蓄水池的体积最大．
米，高为米，体积为立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元每平方米，底面的建造成本为160元每平方米，该蓄水池的总建造成本为12000元．（为圆周率）（1）将
表示成的函数，并求该函数的定义域．（2）确定
和为何值时该蓄水池的体积最大．做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为
元，侧面的材料每单位面积的价格为
元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为( )
元，侧面的材料每单位面积的价格为元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为( )A． | B． | C． | D． |
，要使其体积最大，则其高为（ ）
