- 集合与常用逻辑用语
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- 导数在函数中的其他应用
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将半径为
的圆形铁皮剪去一个圆心角为
的扇形，用剩下的扇形铁皮制成一个圆锥形的容器，该圆锥的高记为
，体积为
.
（1）求体积有关的函数解析式.
（2）求当扇形的圆心角多大时，容器的体积最大.
的圆形铁皮剪去一个圆心角为的扇形，用剩下的扇形铁皮制成一个圆锥形的容器，该圆锥的高记为，体积为.（1）求体积
有关的函数解析式.（2）求当扇形的圆心角
多大时，容器的体积最大.某厂生产某种产品
件的总成本
（单位：万元），又知产品单价的平方与产品件数成反比，生产
件这样的产品单价为
万元，则产量定为______ 件时总利润最大．
件的总成本（单位：万元），又知产品单价的平方与产品件数成反比，生产件这样的产品单价为万元，则产量定为在即将进入休渔期时，某小微企业决定囤积一些冰鲜产品，销售所囤积产品的净利润
万元与投入x万元之间近似满足函数关系：
，若投入2万元，可得到净利润5.2万元．
（1）试求实数a的值，并求该小微企业投入多少万元时，获得的净利润最大；
（2）请判断该小微企业是否会亏本，若亏本，求出投入资金的范围；若不亏本，请说明理由．（参考数据：
，
，此题运算过程及结果都用此参考数据计算．）
万元与投入x万元之间近似满足函数关系：，若投入2万元，可得到净利润5.2万元．（1）试求实数a的值，并求该小微企业投入多少万元时，获得的净利润最大；
（2）请判断该小微企业是否会亏本，若亏本，求出投入资金的范围；若不亏本，请说明理由．（参考数据：
，，此题运算过程及结果都用此参考数据计算．）
是函数
的导数，
的图像如图所示，则
的图像最有可能的是（ ）． 
的导函数
的图象如图所示，那么函数
的图象最有可能的是( )
的圆锥形漏斗，当其体积最大时，高应为__________
．某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐（上下底面及侧面的厚度不计），易拉罐的体积为
,设圆柱的高度为
，底面半径为
，且
,假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关．已知易拉罐侧面制造费用为
元
，易拉罐上下底面的制造费用均为
元
为常数)．
（1）写出易拉罐的制造费用
(元)关于
的函数表达式，并求其定义域；
（2）求易拉罐制造费用最低时的值．
,设圆柱的高度为，底面半径为，且,假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关．已知易拉罐侧面制造费用为元，易拉罐上下底面的制造费用均为元为常数)．（1）写出易拉罐的制造费用
(元)关于的函数表达式，并求其定义域；（2）求易拉罐制造费用最低时
的值．现将一根长为180 cm的木条制造成一个长方体形状的木质框架，要求长方体的长与宽之比为
，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ）
在区间
内是单调递减函数，则函数
在区间
