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高中数学
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要做一个圆锥形漏斗，其母线长为
，要使其体积最大，则其高为（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-06-01 10:37:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
用长为18米的篱笆借助一墙角围成一个矩形
（如图所示），在点
处有一棵树（忽略树的直径）距两墙的距离分别为
米和
米，现需要将此树圈进去，设矩形
的面积为
（平方米），长
为
（米）．
（1）设
，求
的解析式并指出其定义域；
（2）试求
的最小值
．
同类题2
某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形
的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两个底边），已知
,其中
曲线段
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线
为
轴和
轴建立平面直角坐标系.
（1）求曲线段
所在抛物线的方程；
（2）设点
的横坐标为
,高科技工业园区的面积为
．试求
关于
的函数表达式，并求出工业园区面积
的最大值.
同类题3
有两个相同的直三棱柱，高为
，底面三角形的三边长分别为
。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则
的取值范围是_________
同类题4
做一个无盖的圆柱形水桶，若要使水桶的容积是
，且用料最省，则水桶的底面半径为____.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
，要使其体积最大，则其高为（ ）
（如图所示），在点
处有一棵树（忽略树的直径）距两墙的距离分别为
米和
米，现需要将此树圈进去，设矩形
（平方米），长
为
（米）．
，求
．
的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两个底边），已知
,其中
曲线段
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线
为
轴和
轴建立平面直角坐标系.
的横坐标为
．试求
，底面三角形的三边长分别为
。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则
的取值范围是_________
，且用料最省，则水桶的底面半径为____.