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的导数是（ ）
如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知
为直径，且
km,
为圆心，
为圆周上靠近
的一点，
为圆周上靠近
的一点，且
∥．现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧
，到是线段.设
，观光路线总长为
.
（1）求
关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）求观光路线总长的最大值.
为直径，且km,为圆心，为圆周上靠近的一点，为圆周上靠近的一点，且∥．现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧，到是线段.设，观光路线总长为.（1）求
关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）求观光路线总长的最大值.
如图，某隧道的剖面图是由半圆及矩形
组成，交通部门拟在隧道顶部安装通风设备（视作点
），为了固定该设备，计划除从隧道最高点
处使用钢管垂直向下吊装以外，再在两侧自
两点分别使用钢管支撑.已知道路宽
，设备要求安装在半圆内部，所使用的钢管总长度为
.
（1）①设
，将表示为关于
的函数；
②设
，将表示为关于
的函数；
（2）请选用（1）中的一个函数关系式，说明如何设计，所用的钢管材料最省？
组成，交通部门拟在隧道顶部安装通风设备（视作点），为了固定该设备，计划除从隧道最高点处使用钢管垂直向下吊装以外，再在两侧自两点分别使用钢管支撑.已知道路宽，设备要求安装在半圆内部，所使用的钢管总长度为.（1）①设
，将表示为关于的函数；②设
，将表示为关于的函数；（2）请选用（1）中的一个函数关系式，说明如何设计，所用的钢管材料最省？
用长为
的钢条围成一个长方体形状的框架（即12条棱长总和为），要求长方体的长与宽之比为
，则该长方体最大体积是（）
的钢条围成一个长方体形状的框架（即12条棱长总和为），要求长方体的长与宽之比为，则该长方体最大体积是（）| A．24 | B．15 | C．12 | D．6 |
的圆形铁片剪去一个扇形，用剩下的部分卷一个圆锥．圆锥的体积最大值为______某个体户计划经销
两种商品，据调查统计，当投资额为
万元时，在经销商品中所获得的收益分别为
万元与
万元，其中
，
．已知投资额为零时收益为零．
（1）求
的值；
（2）如果该个体户准备投入
万元经销这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大利润．
两种商品，据调查统计，当投资额为万元时，在经销商品中所获得的收益分别为万元与万元，其中，．已知投资额为零时收益为零．（1）求
的值；（2）如果该个体户准备投入
万元经销这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大利润．
与扇形
拼接而成的平面图形中，
，
，
.点
在弧
上，
在
上，
.设
，则当平面区域
（阴影部份）的面积取到最大值时，
_______.
的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标为_________某种儿童型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成，（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形
，其外周长为
毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设
的长为
毫米.（注：
，其中
为球半径，
为圆柱底面积，
为圆柱的高）
（1）求容器中防蚊液的体积
关于
的函数关系式；
（2）如何设计与
的长度，使得最大？
，其外周长为毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设的长为毫米.（注：，其中为球半径，为圆柱底面积，为圆柱的高）（1）求容器中防蚊液的体积
关于的函数关系式；（2）如何设计
与的长度，使得最大？