题库 高中数学
题干
如图，在本市某旧小区改造工程中，需要在地下铺设天燃气管道.已知小区某处三幢房屋分别位于扇形
的三个顶点上，点
是弧
的中点，现欲在线段
上找一处开挖工作坑
（不与点
，重合），为铺设三条地下天燃气管线
，
，
，已知
米，
，记
，该三条地下天燃气管线的总长度为
米.
（1）将表示成
的函数，并写出的范围；
（2）请确定工作坑的位置，使此处地下天燃气管线的总长度最小，并求出总长度的最小值.
的三个顶点上，点是弧的中点，现欲在线段上找一处开挖工作坑（不与点，重合），为铺设三条地下天燃气管线，，，已知米，，记，该三条地下天燃气管线的总长度为米.（1）将
表示成的函数，并写出的范围；（2）请确定工作坑
的位置，使此处地下天燃气管线的总长度最小，并求出总长度的最小值.答案(点此获取答案解析）
长方形纸片，经过折叠以后，糊成了一个无盖的长方体形纸盒，这个纸盒的最大容积是_________
.
斜边
的中点
处，乙站在
处，丙站在
处.游戏开始，甲不动，乙、丙分别以
和
的速度同时出发，匀速跑向终点
和
.（规定：只要有一人跑到终点，游戏就结束，且
）.已知
长为
，
长为
，记经过
后
.
关于
的函数表示，并求出
时，体育教师宣布停止，求此时
．某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．若
，设
，求
为何值时，可使活动场地与停车场占地总面积最大．