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底面为正多边形，顶点在底面的射影为底面多边形中心的棱锥为正棱锥，则半径为2的球的内接正四棱锥的体积最大值为__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-23 10:53:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在一半径等于1千米的圆弧及直线段道路
围成的区域内计划建一条商业街，其起点和终点均在道路
上，街道由两条平行于对称轴l且关于l对称的两线段EF、CD，及夹在两线段EF、CD间的弧组成．若商业街在两线段EF、CD上收益为每千米2a元，在两线段EF、CD间的弧上收益为每千米a元．已知
，设
，
（1）将商业街的总收益
表示为
的函数；
（2）求商业街的总收益的最大值．
同类题2
有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边
长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形
（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分
恰好
能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中
是以
为圆心、
的扇形，且弧
,
分别与边
,
相切于点
,
．
（1）当
长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；
（2）当
的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？
同类题3
为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆O及等腰直角三角形EFH，其中
．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD（不计损耗），将点A，B放在弧EF上，点C、D放在斜边
上，且
，设
.
（1）求梯形铁片ABCD的面积
关于
的函数关系式；
（2）试确定
的值，使得梯形铁片ABCD的面积
最大，并求出最大值.
同类题4
要制作一个容积为2π m
3
的圆柱形储油罐(有盖),为使所用的材料最省,它的底面半径与高分别为 (
)
A．0
.
5 m,1 m
B．1 m,1 m
C．1 m,2 m
D．2 m,2 m
同类题5
如果一个正方体的体积在数值上等于
，表面积在数值上等于
，且
恒成立，则实数
的范围是（）
A．
B．
C．
D．以上答案都不对
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
多面体与球体内切外接问题
围成的区域内计划建一条商业街，其起点和终点均在道路
，设
， 
表示为
的函数；
长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形
（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中
是以
为圆心、
的扇形，且弧
,
分别与边
,
相切于点
,
．
长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；
．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD（不计损耗），将点A，B放在弧EF上，点C、D放在斜边
上，且
，设
.
关于
的函数关系式；
，表面积在数值上等于
，且
恒成立，则实数
的范围是（）
