底面为正多边形，顶点在底面的射影为底面多边形中心的棱锥为正棱锥，则半径为2的球的内接正四棱锥的体积最大值为__________．_刷题宝

题干

底面为正多边形，顶点在底面的射影为底面多边形中心的棱锥为正棱锥，则半径为2的球的内接正四棱锥的体积最大值为__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-05-23 10:53:11

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同类题1

已知等腰三角形的周长为

，问绕这个三角形的底边所在直线旋转一周所形成的几何体的体积最大时，这个三角形的底边长为_________________．

同类题2

请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得

四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm²

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm

）最大，试问x应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm

）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

同类题3

设四棱锥的底面是一个正方形，5 个顶点都在一个半径为1的球面上，则四棱锥的体积的最大值为__________．

同类题4

某小区内有两条互相垂直的道路

所在直线为

轴建立如图所示的平面直角坐标系

，其第一象限有一块空地

的图象，前一段曲线

图象的一部分，后一段

是一条线段.测得

米.现要在此地建一个社区活动中心，平面图为梯形

为两底边）.
（1）求函数

的解析式；
（2）当梯形的高为多少米时，该社区活动中心的占地面积最大，并求出最大面积.

同类题5

图1是一段半圆柱形水渠的直观图，其横断面如图2所示，其中C为半圆弧

的中点，渠宽AB为2米．

（1）当渠中水深CD为0．4米时，求水面的宽度；
（2）若把这条水渠改挖（不准填土）成横断面为等腰梯形的水渠，且使渠的底面与地面平行，则当改挖后的水渠底宽为多少时，所挖出的土量最少？

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