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现拟建一个粮仓，如图1所示，粮仓的轴截而如图2所示，ED＝EC，AD
BC，BC⊥AB，EF⊥AB，CD交EF于点G，EF＝FC＝10m．
（1）设∠CFB＝θ，求粮仓的体积关于θ的函数关系式；
（2）当sinθ为何值时，粮仓的体积最大？
BC，BC⊥AB，EF⊥AB，CD交EF于点G，EF＝FC＝10m．（1）设∠CFB＝θ，求粮仓的体积关于θ的函数关系式；
（2）当sinθ为何值时，粮仓的体积最大？
某公司生产一种产品，固定成本为
元，每生产一单位的产品，成本增加
元，若总收入
与年产量
的关系是
，
，则当总利润最大时，每年生产的产品单位数是（ ）
元，每生产一单位的产品，成本增加元，若总收入与年产量的关系是，，则当总利润最大时，每年生产的产品单位数是（ ）A． | B． | C． | D． |
已知某生产厂家的年利润
（单位：万元）与年产量
（单位：万件）的函数关系式为
，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为
（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为| A．13万件 | B．11万件 |
| C．9万件 | D．7万件 |
的铁丝截成12段，搭成一个正四棱柱的骨架，以此骨架做成一个正四棱柱容器，则此容器的最大容积为（ ）
如图，某公园内有两条道路
，
，现计划在上选择一点
，新建道路
，并把
所在的区域改造成绿化区域．已知
，
．
（1）若绿化区域的面积为
，求道路的长度；
（2）若绿化区域改造成本为10万元
，新建道路成本为10万元
．设
，当
为何值时，该计划所需总费用最小？
，，现计划在上选择一点，新建道路，并把所在的区域改造成绿化区域．已知，．（1）若绿化区域
的面积为，求道路的长度；（2）若绿化区域
改造成本为10万元，新建道路成本为10万元．设，当为何值时，该计划所需总费用最小？某制药厂准备投入适当的广告费，对产品进行宣传，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为Q
（x≥0）．已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需后期再投入32万元，若每件售价为“年平均每件投入的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和（注：投入包括“年固定投入”与“后期再投入”）．
（1）试将年利润w万元表示为年广告费x万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，企业亏损还是盈利？
（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？
（x≥0）．已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需后期再投入32万元，若每件售价为“年平均每件投入的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和（注：投入包括“年固定投入”与“后期再投入”）．（1）试将年利润w万元表示为年广告费x万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，企业亏损还是盈利？
（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？
某城市为配合国家“一带一路”战略，发展城市旅游经济，拟在景观河道的两侧，沿河岸直线
与
修建景观（桥），如图所示，河道为东西方向，现要在矩形区域
内沿直线将与接通.已知
，
，河道两侧的景观道路修复费用为每米
万元，架设在河道上方的景观桥
部分的修建费用为每米
万元.
（1）若景观桥长
时，求桥与河道所成角的大小；
（2）如何景观桥的位置，使矩形区域内的总修建费用最低？最低总造价是多少？
与修建景观（桥），如图所示，河道为东西方向，现要在矩形区域内沿直线将与接通.已知，，河道两侧的景观道路修复费用为每米万元，架设在河道上方的景观桥部分的修建费用为每米万元.（1）若景观桥长
时，求桥与河道所成角的大小；（2）如何景观桥
的位置，使矩形区域内的总修建费用最低？最低总造价是多少？某公司准备投产一种新产品，经测算，已知每年生产
万件的该种产品所需要的总成本
（万元），依据产品尺寸，产品的品质可能出现优、中、差三种情况，随机抽取了1000件产品测量尺寸，尺寸分别在
，
，
，
，
，
，
（单位：
）中，经统计得到的频率分布直方图如图所示.
产品的品质情况和相应的价格
（元/件）与年产量
之间的函数关系如下表所示.
以频率作为概率解决如下问题：
（1）求实数
的值；
（2）当产量确定时，设不同品质的产品价格为随机变量
，求随机变量的分布列；
（3）估计当年产量为何值时，该公司年利润最大，并求出最大值.
万件的该种产品所需要的总成本（万元），依据产品尺寸，产品的品质可能出现优、中、差三种情况，随机抽取了1000件产品测量尺寸，尺寸分别在，，，，，，（单位：）中，经统计得到的频率分布直方图如图所示.产品的品质情况和相应的价格
（元/件）与年产量之间的函数关系如下表所示.| 产品品质 | 立品尺寸的范围 | 价格与产量的函数关系式 |
| 优 |  |  |
| 中 |  |  |
| 差 |  |  |
以频率作为概率解决如下问题：
（1）求实数
的值；（2）当产量
确定时，设不同品质的产品价格为随机变量，求随机变量的分布列；（3）估计当年产量
为何值时，该公司年利润最大，并求出最大值.现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥
，下部分的形状是正四棱柱
（如图所示），并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
（1）若
则仓库的容积是多少？
（2）若正四棱锥的侧棱长为
，则当为多少时，仓库的容积最大？
，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.（1）若
则仓库的容积是多少？（2）若正四棱锥的侧棱长为
，则当为多少时，仓库的容积最大？（本小题满分14分）
下图（I）是一斜拉桥的航拍图，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（II）所示的数学模型．索塔
，
与桥面
均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60m，桥面上一点
到索塔，距离之比为
，且对两塔顶的视角为
．
（1）求两索塔之间桥面的长度；
（2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数
），且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数为正数
）．问两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小？并求出最小值．
下图（I）是一斜拉桥的航拍图，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（II）所示的数学模型．索塔
，与桥面均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60m，桥面上一点到索塔，距离之比为，且对两塔顶的视角为．（1）求两索塔之间桥面
的长度；（2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数
），且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数为正数）．问两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小？并求出最小值．