题库 高中数学
题干
某村庄拟修建一个无盖圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池的底面半径为
米，高为
米，体积为
立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元每平方米，底面的建造成本为160元每平方米，该蓄水池的总建造成本为12000
元．（为圆周率）
（1）将表示成的函数
，并求该函数的定义域．
（2）确定和为何值时该蓄水池的体积最大．
米，高为米，体积为立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元每平方米，底面的建造成本为160元每平方米，该蓄水池的总建造成本为12000元．（为圆周率）（1）将
表示成的函数，并求该函数的定义域．（2）确定
和为何值时该蓄水池的体积最大．答案(点此获取答案解析）
的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（ ）
,其中渠底BC宽为1m，渠口AD宽为3m,渠深
.根据国家对农田建设补贴的政策，该农场计划在原水渠的基础上分别沿AD方向加宽、AB方向加深，若扩建后的水渠横截面
仍是等腰梯形，且面积是原面积的2倍.设扩建后渠深为hm，若挖掘费为ah2元/m3，扩建后的水渠的内壁AB1，C1D1和渠底B1C1铺设混凝土费为3a元/m2.
，则其表面积最小时，底面边长为（ ）
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