- 集合与常用逻辑用语
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- 导数在函数中的其他应用
- + 利用导数解决实际应用问题
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- 面积、体积最大问题
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- 用料最省问题
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某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日销量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元千克）满足关系式
，其中
，
为常数，已知销售价格为
元/千克时，每日可售出该商品
千克.
（1）求的值：
（2）若该商品的成本为
元千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
（单位：千克）与销售价格（单位：元千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克.（1）求
的值：（2）若该商品的成本为
元千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.将两个长、宽、高分别为5，4，3的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一个大长方体，则大长方体的外接球表面积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
现需要设计一个仓库，由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥
，下部的形状是正四棱柱
（如图所示），并要求正四棱柱的高
是正四棱锥的高
的4倍.
（1）若
，
，则仓库的容积是多少？
（2）若正四棱锥的侧棱长为
，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？
，下部的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.（1）若
，，则仓库的容积是多少？（2）若正四棱锥的侧棱长为
，当为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？
的正方形铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形，然后做成一个无盖的方盒，当为迎接新中国成立70周年，学校布置一椭圆形花坛，如图所示，
是其中心，
是椭圆的长轴，
是短轴的一个端点.现欲铺设灌溉管道，拟在上选两点
，
，使
，沿
、
、
铺设管道，设
，若
，
，
（1）求管道长度
关于角的函数及
的取值范围；
（2）求管道长度的最小值.
是其中心，是椭圆的长轴，是短轴的一个端点.现欲铺设灌溉管道，拟在上选两点，，使，沿、、铺设管道，设，若，，（1）求管道长度
关于角的函数及的取值范围；（2）求管道长度
的最小值.某生产厂家的年利润
（单位：万元）与年产量
（单位：万件）的函数关系式为
，则该生产厂家获取的最大年利润为（ ）
（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则该生产厂家获取的最大年利润为（ ）| A．300万元 | B．252万元 | C．200万元 | D．128万元 |
为了净化广州水系，拟在小清河建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200 m2的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16 m，如果池外壁建造单价为400元/m2，中间两条隔墙建造单价为248元/m2，池底建造单价为80元/m2(池壁厚度忽略不计，且池无盖)．
(1)写出总造价y(元)与x的函数关系式，并指出定义域；
(2)求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低，并求最低造价．
对任意的x∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在极值点的充要条件是( )
| A．0≤a≤21 | B．a＝0或a＝7 |
| C．a＜0或a＞21 | D．a＝0或a＝21 |
传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的.这定海神针在弯形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为
且以每秒
等速率缩短，而长度以每秒
等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到
为止，且知在这段变形过程中，当底面半径为
时其体积最大.假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则此时金箍棒的底面半径为__________
．
且以每秒等速率缩短，而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到为止，且知在这段变形过程中，当底面半径为时其体积最大.假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则此时金箍棒的底面半径为__________ ．合肥一中、六中为了加强交流，增进友谊，两校准备举行一场足球赛，由合肥一中版画社的同学设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为
，画面的上、下各留
空白，左、右各留
空白.
（1）如何设计画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小?
（2）设画面的高与宽的比为
，且
，求为何值时，宣传画所用纸张面积最小?
，画面的上、下各留空白，左、右各留空白.（1）如何设计画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小?
（2）设画面的高与宽的比为
，且，求为何值时，宣传画所用纸张面积最小?