题库 高中数学
题干
将半径为
的圆形铁皮剪去一个圆心角为
的扇形，用剩下的扇形铁皮制成一个圆锥形的容器，该圆锥的高记为
，体积为
.
（1）求体积有关的函数解析式.
（2）求当扇形的圆心角多大时，容器的体积最大.
的圆形铁皮剪去一个圆心角为的扇形，用剩下的扇形铁皮制成一个圆锥形的容器，该圆锥的高记为，体积为.（1）求体积
有关的函数解析式.（2）求当扇形的圆心角
多大时，容器的体积最大.答案(点此获取答案解析）
分米的铁丝制作一个长方体框架(由12条棱组成),使得长方体框架的底面长是宽的
倍．在制作时铁丝恰好全部用完且损耗忽略不计．现设该框架的底面宽是
分米,用
表示该长方体框架所占的空间体积(即长方体的体积)．
，则四面体ABCD体积的最大值是
的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形
为中心在圆心的矩形，现计划将矩形
（木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围；
，求窗口
与
，分别以
轴、
轴建立如图所示的平面直角坐标系
，其第一象限有一块空地
，其边界
的图象，前一段曲线
是函数
图象的一部分，后一段
是一条线段.测得
到
米，到
米，
长为
米.现要在此地建一个社区活动中心，平面图为梯形
（其中点
在曲线
在线段
、
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