将半径为的圆形铁皮剪去一个圆心角为的扇形，用剩下的扇形铁皮制成一个圆锥形的容器，该圆锥的高记为，体积为.（1）求体积有关的函数解析式.（2）求当扇形的圆心角多大_刷题宝

题干

将半径为

的圆形铁皮剪去一个圆心角为

的扇形，用剩下的扇形铁皮制成一个圆锥形的容器，该圆锥的高记为

，体积为

.

（1）求体积

有关

的函数解析式.
（2）求当扇形的圆心角

多大时，容器的体积

最大.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-06 12:55:40

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同类题1

如图，已知曲线

分别相交于点

.

（Ⅰ）写出四边形

的函数关系

；
（Ⅱ）讨论

的单调性，并求

同类题2

某公司设计如图所示的环状绿化景观带，该景观带的内圈由两条平行线段（图中的

)和两个半圆构成，设

（1）若内圈周长为

取何值时，矩形

的面积最大？
（2）若景观带的内圈所围成区域的面积为

取何值时，内圈周长最小？

同类题3

将一边长为

的正方形铁片的四角截去四个边长均为

的小正方形，然后做成一个无盖的方盒，当

等于__________时，方盒的容积最大．

同类题4

如图，已知曲线C₁：y＝x³（x≥0）与曲线C₂：y＝－2x³＋3x（x≥0）交于点O,A，直线x＝t（0＜t＜1）与曲线C₁ 、C₂交于点B，D．

（1）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S＝f(t)；
（2）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值．

同类题5

已知四棱锥

的底面是中心为

的正方形，且

，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（）

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