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已知函数
，且
，
，
，下列命题：
①若
，则
②存在
，
，使得
③若
，
，则
④对任意的，
，都有
其中正确的命题是 （ ）
，且，，，下列命题：①若
，则②存在
，，使得③若
，，则④对任意的
，，都有其中正确的命题是 （ ）| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②③④ |
已知函数
（1）试用含有
的式子表示
，并求
的单调区间；（2）设函数
的最大值为
，试证明不等式：
（3）首先阅读材料：对于函数图像上的任意两点
，如果在函数图象上存在点
，使得在点M处的切线
，则称
存在“相依切线”特别地，当
时，则称存在“中值相依切线”．请问在函数
的图象上是否存在两点，使得存在“中值相依切线”？若存在，求出一组
的坐标；若不存在，说明理由．已知函数
的图象过点
，且在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求实数
的值；
(2)求
在
(
为自然对数的底数)上的最大值；
(3)对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
的图象过点，且在点处的切线与直线垂直．(1)求实数
的值；(2)求
在(为自然对数的底数)上的最大值；(3)对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？
与
的图象关于直线
对称，
分别是函数
图象上的动点，则
的最小值为（ ）
在曲线
上，点
在曲线
上，则
的最小值为（ ）
， 
，若
与
的图像上存在关于直线
对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
和
，
，求函数
的单调区间；
时，
为函数
图象的公共点，且在点
的值．已知函数
曲线
在原点处的切线为
.
（1）证明：曲线与
轴正半轴有交点；
（2）设曲线与轴正半轴的交点为
，曲线在点处的切线为直线
，求证：曲线上的点都不在直线的上方 ；
（3）若关于的方程
（
为正实数）有不等实根
求证：
曲线在原点处的切线为 .（1）证明：曲线
与轴正半轴有交点；（2）设曲线
与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线为直线，求证：曲线上的点都不在直线的上方 ；（3）若关于
的方程（为正实数）有不等实根求证：
，
满足
，
，则
的最小值为__________．已知函数f（x）=ex·（a+
+lnx），其中a∈R.
（I）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线y=-
垂直，求a的值；
（II）当a∈（0，ln2）时，证明：f（x）存在极小值.
+lnx），其中a∈R. （I）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线y=-
垂直，求a的值；（II）当a∈（0，ln2）时，证明：f（x）存在极小值.