题库 高中数学
题干
已知函数
（1）试用含有
的式子表示
，并求
的单调区间；（2）设函数
的最大值为
，试证明不等式：
（3）首先阅读材料：对于函数图像上的任意两点
，如果在函数图象上存在点
，使得在点M处的切线
，则称
存在“相依切线”特别地，当
时，则称存在“中值相依切线”．请问在函数
的图象上是否存在两点，使得存在“中值相依切线”？若存在，求出一组
的坐标；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的式子表示，并求的单调区间；的最大值为，试证明不等式：，如果在函数图象上存在点，使得在点M处的切线，则称存在“相依切线”特别地，当时，则称存在“中值相依切线”．的图象上是否存在两点，使得存在“中值相依切线”？若存在，求出一组的坐标；若不存在，说明理由．
．
．
的图像上存在不同两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相平行，则称
；②
；③
；④
.以上四个函数中具有“同质点”的函数是( )
与曲线
在点
处的切线互相垂直，则
为（）
上的函数
的图像关于直线
对称，且当
时,
.过点
作曲线
的两条切线，若这两条切线相互垂直，则函数
，
+1.
，曲线y＝f（x）与
在x＝0处有相同的切线，求b；
，求函数
的单调递增区间；