题库 高中数学
题干
已知函数
的图象过点
，且在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求实数
的值；
(2)求
在
(
为自然对数的底数)上的最大值；
(3)对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
的图象过点，且在点处的切线与直线垂直．(1)求实数
的值；(2)求
在(为自然对数的底数)上的最大值；(3)对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？答案(点此获取答案解析）
，若对任意两个不相等的正实数
，
，
恒成立，则实数
的取值范围是______________．
在点
处的切线方程是
，若
恒成立，则实数
的最大值为
在点
处的切线与直线 
垂直，求实数
的值； 
的单调性； 
时，记函数 
，求证：
；
的图象过坐标原点
，且在点
处的切线的斜率是
.
的值；
在区间
上的最大值.
在
处有极值，其图象在
处的切线平行于直线
，则
极大值与极小值之差为__________．