已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直．(1)求实数的值；(2)求在(为自然对数的底数)上的最大值；(3)对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以_刷题宝

题干

已知函数

的图象过点

，且在点

处的切线与直线

垂直．
(1)求实数

的值；
(2)求

在

(

为自然对数的底数)上的最大值；
(3)对任意给定的正实数

，曲线

上是否存在两点

，使得

是以

为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在

轴上？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-05-05 10:41:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知函数f(x)＝2x³－3(a+1)x²＋6ax，a∈R．
（Ⅰ）曲线y＝f(x)在x＝0处的切线的斜率为3，求a的值；
（Ⅱ）若对于任意x∈(0，+∞)，f(x)＋f(－x)≥12lnx恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a＞1，设函数f(x)在区间1，2上的最大值、最小值分别为M(a)、m(a)，
记h(a)＝M(a)－m(a)，求h(a)的最小值．

同类题2

的图象在点

处的切线斜率为-3，则

的极大值点为

同类题3

相切，则实数

同类题4

上的值域；
（2）若过点

条直线与曲线

的取值范围.

同类题5

的图象存在与直线

平行的切线，则实数

的取值范围是(　　)

A．	B．
C．	D．

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