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已知函数和,
(Ⅰ)设,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,为函数图象与函数图象的公共点,且在点处有公共切线,求点的坐标及实数的值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-26 11:39:43

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知函数.
(1)设两曲线y=f(x)与y=g(x)有公共点,且在公共点处的切线相同,若a>0,试建立b关于a的函数关系式;
(2)若b=0,h(x)=f(x)+g(x)-(2a+6)x在(0,4)上为单调函数,求a的取值范围.

同类题2

设函数,若在区间内的图象上存在两点,在这两点处的切线相互垂直,则实数的取值范围为(    )
A.B.C.D.

同类题3

已知函数和点P(1,0),过点P作曲线y=f(x)的两条切线PM,PN,切点分别为M(x1,y1),N(x2,y2).
(1)求证:x1,x2是关于x的方程x2+2tx﹣t=0的两根;
(2)设|MN|=g(t),求函数g(t);
(3)在(2)的条件下,若在区间2,16内总存在m+1个实数a1,a2,…,am+1,使得不等式g(a1)+g(a2)+…+g(am)<g(am+1)成立,求实数m的最大值.

同类题4

已知.
(1)当时,若函数存在与直线平行的切线,求实数的取值范围;
(2)当时,,若的最小值是,求的最小值.

同类题5

已知曲线.
(1)试求曲线在点处的切线方程;
(2)试求与直线平行的曲线的切线方程.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数的概念和几何意义
  • 导数的几何意义
  • 两条切线平行、垂直、重合(公切线)问题
  • 利用导数求函数的单调区间
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